[179] e to the pi times i

Title Text:I have never been totally satisfied by the explanations for why e to the ix gives a sinusoidal wave.

Origin:https://xkcd.com/179/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/179:_e_to_the_pi_times_i

https://app-xkcd-cn.appspot.com/

漫画主要参考欧拉的身份。该身份表明ei蟺+ 1 = 0.因此,ei蟺= -1。

这部漫画的幽默是因为e,蟺和i的身份(-1的平方根)之间看似任意的关系。 e是数学同一性,其中ex相对于x的导数仍然是ex,而蟺是圆周除以其直径之间的关系。取这两个值并以这种方式将它们应用于i的值使得它看起来反直觉,它将从基本分析中得到-1。上面链接的维基百科页面详细介绍了如何获取此身份,YouTube视频也是如此。

标题文本指的是如何以复杂形式(分离实数和虚数)调用欧拉的同一性:eix = cos(x)+ i sin(x)。

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Categories