[2586] Greek Letters

Title Text:If you ever see someone using a capital xi in an equation, just observe them quietly to learn as much as you can before they return to their home planet.

Origin:https://xkcd.com/2586/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2586:_Greek_Letters

希腊字母

如果您曾经看到有人在方程式中使用大写字母xi,请安静地观察他们,在他们返回母星前了解他们,越多越好。

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2586

数学使用大量希腊字母,通常一致地使用相同的字母来表示特定的常数或变量类型。这部漫画对它们通常的含义给出了(非)解释,见下文

在标题文本中继续了主要漫画中关于资本Xi的笑话。在主要漫画中,那些使用 Ξ(大写 xi)的人以地球数学家的身份迎接我们,表明他们不是来自地球,而是来这里学习我们所知道的数学知识。在标题文本中,任何使用 Ξ 的人都必须是外星人的想法很明确。因此,如果你在做数学时遇到使用这封信的人,那么在他们返回家园之前,静静地观察他们,尽可能多地学习。要么从他们可能的高级数学中学习(这使他们能够构建一种从一个恒星系统到另一个恒星系统的方法),或者将它们作为它们所代表的外星物种来了解。

此前Randall制作了类似的漫画2520: Symbols,关于数学符号。

希腊字母

  • π(小写 pi):这个数学要么非常简单,要么不可能。— 通常用于指圆的周长与其直径之间的恒定比率(大约 3.14)。在普通的学校课程中,这个常数首先出现在几何入门课上,高级数学家会认为这是“简单的”。但通常,pi 可以看似随机地出现在乍一看与圆无关的高级方程中,例如无限级数。而且因为 pi 是超验的,在这些情况下有时很难使用 pi。漫画也可能是对不可能将圆平方的参考。
  • 另一种解释是,漫画指的是符号有时如何用作变量,其中“p”的声音可能有意义,例如在素数计数函数中它代表“素数”或白金汉 π 定理,其中它代表“参数”。对于只见过小写 pi 用于圆常数的学生来说,这些用法可能会让他们感到困惑。这促使大学课程越来越少地将它用于除圆常数之外的任何事物,因此现在您可能只会将 π 视为高等数学中的其他事物。(更令人困惑的是变体小写 pi ϖ 有时用于角频率,而不是更常见(并且看起来非常相似)的小写 omega ω。)
  • Δ(资本增量):发生了一些变化。— 通常作为变量的前缀,以指代该变量的宏观变化或有限差异。例如,Δ v可能是速度v在某个有限时间跨度内的有限变化,而 Δ[ f ]( x ) 表示fx处的前向差,定义为 Δ[ f ]( x ) = f ( x + 1) – f ( x )。
  • δ(小写 delta):有些东西发生了变化,这是数学家的错。— 在许多数学领域,我们通过在输入变量中引入微小变化(扰动)并观察系统如何变化来研究系统。对于我们正在扰动的某个变量x ,引入的扰动通常写为x → x + δx ,其中δx是我们引入的变化。这些通常应用于物理学(微扰理论、最小作用原理、诺特定理……)。由于这种变化是数学家有意引入的,而不是自然发生的,因此这是他们的错。
  • θ(小写 theta):圆圈!— 通常用于指代一个角度,尤其是在极坐标系中使用。文中提到它与极坐标系所依据的圆的密切关系。在欧洲笔迹中,变体形式 ϑ 通常用于相同的含义。
  • φ(小写 phi):ORBS— 通常用于指代除 theta 所指的角度之外的另一个角度。它用于球坐标,文本指的是球体或球体在球坐标中的重要性。小写 phi 在现代排版中有两种形式,这两种形式被本网站的默认字体混淆了。在漫画中,它有一个完整的圆圈,有一条垂直线穿过它,这就是 Knuth 所说的“phi”。另一种形式 φ 是 Knuth 所说的“变体 phi”,可以单笔书写。大多数字体与这些符号的呈现方式相反。符号之间的含义没有区别。此外,“ORB S”的每个字母之间都有空格,这可能是对超现实模因的语言现象以及它们倾向于在“”的字母之间添加空格的趋势的参考
  • ϵ(小写 epsilon):不重要,不用担心。— 通常用于指代非常少的数量。ε 可能是统计模型中的误差项(如果模型有用,通常很小),近似值中的余项(相同),或分析中的任意小量。尽管“ε”的总累积变化可以忽略不计,但在分析中,ε 最常应用于以无限频率发生的无穷小变化的情况。对接近于零的量比的研究产生了微积分。也用于通过加法、乘法和求幂的有限应用从 ω 无法到达的超限数序列。这个希腊小写字母有两个常见的现代变体,ε 和 ε。ϵ 被称为“新月 epsilon”,在美国可能更常见 程式化版本 (∈) 用作“是的元素”的数学符号。ε 是 Knuth 所说的“变体 epsilon”,从未用于“元素”符号,但在其他方面具有相同的含义。因为 epsilon 代表一个任意小的量,所以从实际的角度来看,任何人都没有理由担心它。
  • υ,ν(小写 upsilon 和 nu):是 av 还是 au?或者……哦,不,它是其中之一— 在大学水平的物理和工程方程中很常见。ν通常表示物理学中的波数以及各种其他变量,名称通常以 N(例如中子)或 V(例如粘度)开头。小写 upsilon 很少使用,可能是为了避免混淆。这些符号看起来与拉丁语 u 和 v 非常相似,以至于它们在某些字体中几乎无法区分;Randall 曾在2351: Standard Model Changes中抱怨过这一点。
  • μ(小写的 mu):这个数学很酷,但它不是关于你将看到或触摸到的任何东西,所以无论如何。— 广泛用于范畴论和测度论的抽象数学领域。物理学家使用拉丁字母表示经典物理学的 3 向量的索引,使用希腊索引(包括 μ)表示狭义相对论的 4 向量。这导致 μ 在远离日常经验的领域中无处不在(其中速度接近光速)。它也用于人口平均值的统计,这是一个统计学家实际上从未知道并且经常想要估计的量。因此,无法直接应用需要 μ 的方程。然而,μ 在物理学中用于库仑模型中的摩擦系数,通常用于近似不同材料的干固体之间滑过彼此的阻力。百万分之一。Unicode 已正式为 μ 添加了一个点作为“微符号”,不同于其通常的代码点,即小写希腊字母 mu。
  • Σ (capital sigma):感谢您购买Addition Pro ®!— 通常用作一系列数字之和的符号。漫画取笑求和,指出它本质上是简单加法的复杂“专业”版本。大写的 sigma 通常用作电子表格软件中最重要的“求和”按钮的图标。但是,sigma 运算符通常对于显式定义无限和是必需的,避免像省略号 (…) 这样的模棱两可的符号。
  • Π(大写 pi):……还有Multiplication ® 扩展包!— 通常用作数字序列乘积的符号。这个笑话与求和相同。在这里,它被宣传为“扩展包”,该术语用于表示不能独立但为某些现有软件添加功能的软件。任何付费电子表格或数据库程序都应该已经具备执行产品的能力。® 符号表示乘法是某处的注册商标,这不太可能,因为该术语不是唯一的。但是,常用词经常被注册为较长商标的一部分。
  • ζ(小写 zeta):这个数学只会导致更多的数学。— 常用于解析数论中的黎曼 zeta 函数,这是一个复数函数,甚至难以定义,也是高等数学中一个著名的未解决问题的焦点。Zeta 在其他情况下的使用频率要低得多,例如胶体化学中的 ζ 电位,即使在那里它也可能只是导致更多的数学问题。它也用于另一个超限数序列。
  • β(小写 beta):系数太多。— 这可以作为普通最小二乘回归模型中 beta 表示自变量系数的典型用法的参考。回归可能有大量的自变量,因此可能会使用许多不同的 beta(通过下标区分,或压缩为矩阵符号),而这些模型中只有一个零阶系数 α。或者,漫画可能暗示这个等式的任何来源已经用完了用作符号的拉丁字母,现在正在遍历希腊字母。
  • α(小写字母 alpha):哦,男孩,现在是关于真实事物的数学。这是可以杀死某人的数学。— 作为第一个希腊字母,α 在数学中用于多种用途。例如,它用于表示假设检验中发生 I 类错误(假阳性)的概率。它也可能指的是出现在高能物理、原子物理、量子电动力学和至少一个其他 xkcd 漫画中的精细结构常数。Alpha 也可以指角加速度,快速旋转的系统能够以多种有趣的方式杀死人. α 的另一个危险含义来自于电离 α 辐射:虽然它可以很容易地被一张纸阻挡,但它已被用于通过摄入进行暗杀。
  • Ω(大写欧米茄):哦,一些数学家认为它们的函数很酷很重要。— 希腊字母表的最后一个字母,因此通常被视为重要的(结尾,最后的词,死亡)。大写字母已被用作各种数学函数、第一个不可数序数绝对无穷大的符号。它在物理和电气工程中常用作欧姆的符号, 电阻的单位。首都欧米茄对普通文化产生了浓厚的兴趣,这可能是由于据说上帝在《启示录》中将自己描述为“阿尔法和欧米茄”,或者是由于其高度独特的形状。它通常用于表示具有重大或超越意义的事物。所以用它来命名你的函数(而不是像fg这样的传统符号)可能意味着你认为这个函数特别重要。
  • ω(小写欧米茄):在这些方程中做了很多工作,你会死在其中。— 用于最小超限序数,'<‘下的自然数的阶数。超限方程中关于死亡的线可能是指它所代表的无限集合的“永恒”。它还用于物理和电气工程中的角频率,等于频率的 2π 倍,因此它在处理各种波动现象的方程中无处不在。ω也用于旋转系统的角速度,由v = r × ω定义。
  • σ(小写 sigma):一些可怜的人正试图将这个数学应用到现实生活中,但它不起作用。— 在统计学中,σ 通常指分布的总体标准差。为了简单起见,许多简化的统计方程用总体标准偏差 σ 代替样本标准偏差 s,即使这是不合理的。一个常见的例子是使用正态分布来模拟几个相同正态分布的变量的平均值,而不是 T 分布。变体 ς 用于希腊词的末尾(称为“final sigma”),但很少用于数学或科学中。
  • ξ(小写xi):要么这是可怕的数学,要么扫描页面上有一根头发。——兰德尔评论说这看起来像一缕卷发。Xi 用于Riemann Xi 函数,有时在高等数学中用作变量或函数符号。以一种与其他符号一致且明显不同的方式书写是出了名的困难。
  • γ(小写 gamma):缩放pew pew pew [空间噪音] zoooom!— 小写 gamma 用于Lorentz 因子,这是狭义相对论计算中的一个重要变量。它的使用意味着你正在处理接近光速的速度,因此是宇宙飞船或其他不局限于地球的移动物体。γ 射线也是能量最高的光子,因此太空歌剧可能会让飞船以接近光速的速度飞行,发射 γ 射线武器,进行 PEW PEW。γ 也用作 Euler-Mascheroni 常数的符号,偶尔用作变量或函数名称。
  • ρ(小写 rho):不幸的是,测试飞行器遭遇了意外的机翼分离事件。— 小写的 rho 通常表示体积质量密度,例如机翼可能穿过的空气密度。流体的密度与雷诺数成正比,雷诺数决定了用于模拟通过流体的运动的物理类型。在雷诺数远远超出其设计范围的条件下驾驶飞机可能会产生灾难性后果。具有相同含义的变体符号 ϱ 在欧洲笔迹中很常见。
  • Ξ(大写xi):您好!我们希望通过与你们的地球数学家交流知识来学到很多东西。— 尽管很容易书写和识别,但它可能是数学和物理中使用最少的希腊字母。根据漫画,任何使用这封信的人都可能来自另一个星球。它确实看到了非常偶然的用途,例如在黎曼 xi 函数中或作为粒子物理学中一类重重子的符号。它与“汉堡按钮”或三等号 ≡ 类似,但不要混淆。巧合的是,它也类似于数字 3的简化汉字(中文)字符。兰德尔认为它最像外星人的文字。
  • ψ(小写的 psi):您已进入海浪统治者 Triton 国王的领域。— 大写和小写的 psi 的形状都像三叉戟。在古典神话中,海神是海神之一,与他的父亲波塞冬并列,三叉戟通常与海神联系在一起。在量子力学中,任一 psi 都用于表示粒子的波函数,从而导致双关语。(Psi 在数学中也用于表示斐波那契数的倒数、除法多项式和超黄金比率的总和,以及其他用途。)

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