Title Text:I’m trying to prove that mathematics forms a meta-abelian group, which would finally confirm my suspicions that algebreic geometry and geometric algebra are the same thing.

Origin:https://xkcd.com/2028/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2028:_Complex_Numbers

复数可以被认为是具有加法和乘法规则的实数对。

因此，它们可以被建模为二维向量，具有用于乘法的有趣规则。这个规则的理由是考虑一个复数作为形式的表达式，其中，即i是负1的平方根。应用代数的公共规则和i的定义产生上面的加法和乘法规则。

常规二维向量是值对，具有相同的加法规则，并且没有乘法规则。

引入复数的常用方法是从i开始并推导出加法和乘法的规则，但是Cueball是正确的，可以说复数的一些用法可以单独用向量建模，而不考虑负数的平方根。

老师Lenhart小姐反驳说，忽略复数的自然构造会隐藏代数基本定理的相关性（n的每个多项式都有n个根，当根据多重性计算时）和大量的复杂分析（复数的微积分;分析和亚纯函数的研究），但她也同意数学家对“常规向量”太酷了。仅仅因为复数可以通过向量空间来解释，但这并不意味着它们只是向量，只不过能够从集合逻辑构造自然数就意味着自然数实际上只是集合。

在数学中，一个组是二元运算（比如乘法）与可以使用运算的数字集（例如，实数）的配对，这样您就可以通过相应的组来描述运算的属性。 。阿贝尔群是一个操作是可交换的群，也就是说，可以交换操作的术语：标题文本认为代数和几何之间的“链接”在“algebreic [sic] geometry”和“geometric algebra”中是阿贝尔群体中的操作，这两个字段都是等价的。代数几何和几何代数几乎是数学研究中不相关的领域。代数几何研究多项式零集的性质。它运行得相对较深。其工具用于例如Andrew Wiles的Fermat最后定理的着名证明。就其本身而言，几何代数（具有某些特定属性的Clifford代数）是一种构造，允许人们在具有合成几何解释的任意空间中对几何对象（例如，向量，平面，球体等）进行代数操作。 （例如，旋转，位移等）。四元数的代数，通常用于处理3D计算机图形中的旋转，是几何代数的一个例子，复数的代数也是如此。元阿贝尔群体（通常与代理人群体签约）是一类不完全阿贝尔群体，但接近于这样的群体。

兰德尔在鼠标悬停文本中的笑话是一个文字游戏，结合了（元）阿贝尔群体的概念和词序的顺序变化与“元”的一般概念。

这部喜剧类似于早期的伦哈特小姐漫画1724：Proofs。