[1964] Spatial Orientation

Title Text:Here, if you know the number of days until the vernal equinox, I can point you to the theater using my pocket Stonehenge.<

Origin:https://xkcd.com/1964/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1964:_Spatial_Orientation

空間定位

嗯,如果你知道還有幾天到春分點的話,我就能用我的口袋式巨石陣指出電影院的方向。

https://xkcd.tw/1964

太空中的位置总是相对的,因为我们无法观察空间本身并找到绝对位置。行星受到不同类型的运动,包括旋转,进动等。

地球(旋转)

Cueball首先说明,当他面向西方时,地球的旋转将向后传送他。除了极地之外,地球表面的一切都向东旋转,“朝向”东部的太阳升起,或者“远离”西部的夕阳。

在赤道上,地球的旋转速度约为每秒464米(464米是地球赤道周长1/24的1/60的1/60,基于一天中的秒数,忽略了它们之间的差异。恒星和星历日)。因此,在日出时的赤道上,在3月或9月的春分日,这种旋转本身就会让某人以每秒464米的速度向太阳射去。

在北纬39度时,这种旋转速度将低于464 m /s。地球的平均半径为6371公里。这意味着从极点之间的线穿过地球中心到地球表面39°N处的距离约为6371 km乘以39°(0.68弧度)的余弦,即4951 km。因此,沿着39°纬度“线”的地球周围距离是4951 km的2倍,约为31,109 km。 (这个估计忽略了地球的扁率。)地球在其轴上的旋转将使地球在39°纬度向东以360米/秒的速度传输到地球上(1/30,占1/31的1/10) )。确定Cueball目前向东的方向相对于太阳和太阳系是如何取决于Cueball稍后确定的一些问题。

地球(轨道)

然后,Cueball似乎纠正了自己的脑袋,并解释了地球也围绕太阳旋转的事实。

当从北极俯视俯视时,地球围绕太阳的轨道是逆时针的。地球围绕太阳的逆时针轨道意味着,对于大多数纬度地球而言,地球围绕太阳运动的方向大致相当于中午的西方,而半夜的东方。地球正在旋转,因此从表面上任何给定位置“向东”并不总是与太阳相同的方向。

围绕太阳的地球轨道速度取决于一年中的时间。地球在1月初最接近太阳时绕太阳移动得更快,而在7月初远离太阳时则更慢(这可能与北半球的那些相反)。然而,据报道地球的平均轨道速度约为每秒29.78公里,地球与太阳的平均距离略小于1.5亿公里。地球围绕太阳的轨道几乎呈圆形,偏心率仅为0.0167。

地球的倾斜轴

Cueball知道地球的轴相对于绕太阳运行的轨道是倾斜的(23°)并且知道他在赤道以北39°,但不确定如何结合这些信息来计算他相对于平面的方向。太阳系。

在开普勒假设下,地球绕太阳运行的轨道是一个椭圆,位于一个平面内。此外,整个太阳系在某种程度上位于一个平面内,因为火星和气体和冰巨人的轨道倾角在地球的2°以内和太阳系中主体的轨道倾角(如行星,很少,如果有的话,与另一个行星相比,变化超过8°。除厄里斯外,所有行星和矮行星的轨道倾角均在地球的约30°范围内。

Cueball试图确定太阳系的平面在他身上的位置。忽略地球轨道和这个平面之间的任何可能的差异,并假设Cueball站在平坦的地面上,从地球中心到Cueball(穿过他的身体平行于他的腿和脊柱,如果他的那条线)之间的角度直立)并且太阳系的平面可以用两个角度表示:地球 – 赤道平面和太阳平面之间的角度,以及地球 – 赤道平面和垂直线之间的角度通过Cueball。 Cueball位于39°N,所以如果Cueball直立,地球 – 赤道平面与其身体长轴之间的角度也是39°。如漫画中所述,地球轴线目前倾斜约23.4°(这一数量在41,000年周期中非常缓慢地减少)。Cueball试图确定是否将39°和23°加在一起以获得他自己与太阳系之间的角度 – 平面或减去它们。答案取决于一天中的时间和一年中的时间。在北半球夏至的那一天(6月21日左右),北极向太阳倾斜,所以在目前经历太阳正午的经度上,太阳平面穿过北纬23°的一个点。赤道。因此,如果它是夏至的太阳中午,Cueball应该减去角度,发现他的身体指向的方向距太阳平面大约16°。如果他以某种方式倾斜以便他可以将他的身体向东倾斜16°,那么太阳平面将穿过他身体的垂直轴线,他的头皮将直接指向太阳。另一方面,在北半球正在经历冬至的那一天(12月21日左右),北半球正在远离太阳,所以在那天的太阳中午,他会将角度加在一起以找到他的垂直姿态距太阳系平面62°。 (太阳从来没有真正直接位于赤道以外的纬度上方,而不是23.4°。在距北极低于23.4°的北极纬度 – 超过赤道以北的67° – 当天看不到太阳冬至,即使是中午。)

如果它不是一个冬至日,或者它不是中午,那么计算可能会变得更加复杂。漫画是在北半球春分之前大约两周上传的。当他面向西方的时候,Cueball注意到太阳正在“左肩上方”。在北半球的温带地区,几乎在一年中的任何时间,太阳都会在中午左右朝向西方,尽管左边多少度取决于上面讨论的计算。

识别与太阳平面对齐的线的更简单方法是直接指向太阳(不伤害他的眼睛)。由于Cueball和地球中心之间的距离与地球和太阳之间的距离相比微不足道,如果他只是直接指向太阳(最好不直视它),他的手臂和手指将指向一个方向基本上垂直于连接地球和太阳的线,这条线显然位于地球轨道的平面上。在太阳光照射到地球的八分钟内,地球的位置将发生微小变化,因此太阳的明显方向与实际方向相符。然而,这将仅提供位于太阳系平面上的一条线并且线不足以唯一地识别平面。

月亮

Cueball知道月球在天空中的路径,并且知道当从北极上方观察时,它绕地球的轨道呈逆时针方向,但是对于月球是朝向太阳还是远离太阳感到困惑。

就像地球一样,月球从地球北极上方观察时,两个轨道都逆时针旋转并在其轴上逆时针旋转(旋转周期相等,使得月亮的同一侧始终面向我们)。 (事实上​​,几乎太阳系中的每个物体都围绕它绕逆时针旋转的物体绕轨道旋转并逆时针旋转其轴线,金星和天王星的旋转轴是主要的例外。)

当月亮比地球更接近太阳时会发生新月,因此在黑暗中投射月球的近侧,因为它是朝向太阳的月球的远侧。相反,当月亮从太阳位于地球另一侧时,就会发生满月;这就是月食只能在满月时发生的原因。从这个意义上说,可以说月亮在满月和新月时垂直于它与太阳之间的直线移动,在满月之后移向太阳直到下一个新月,并且移动新月之后远离太阳,直到下一个满月。从另一个意义上讲,由于月球绕地球轨道运行,地球围绕太阳运行的轨道是椭圆形的,可以说每当地球朝着它的近日点移动时,月球越来越接近太阳,这是它的轨道上的点。在1月2日到1月5日左右,它最接近太阳,随着地球朝着它的远日点移动而移动,这是在7月3日到7月6日左右距离太阳最远的轨道上的点。(是的,地球是最接近的尽管那时北半球那些偏离太阳的人可能会想到,但是在另一种意义上说,因为月球沿着地球的路径行进,而地球围绕着地球的轨道运行。太阳是大致圆形的,物体在圆形轨道上的瞬时运动总是垂直于连接轨道体的半径,可以说月球总是垂直于连接地球和太阳的线,最多只是程度a的一小部分从连接月球和太阳的线路。

月球的半长轴绕地球运行(月球与其轨道中心之间的最远距离)为384,400公里。与地球绕太阳运行的半长轴(即149,600,000千米)相比,月球轨道的轴线仅为0.26%。月球的轨道周期是27.3天,但它的朔望周期(满月之间的时间;月亮重新出现在天空中同一点的时间)是29.5天。

Cueball内部试图在银河混沌中定位自己,但是很困惑,必须重新启动。然后向读者透露,一些路人只是试图向Cueball询问前往剧院的方向,而他只是非常过分地思考它。 (xkcd中反复出现的主题。参见:222:Small Talk,439:未来思考,1643:度)。可以想象,Cueball在天体物理学中的思想如此之多,以至于他需要计算相对于星系平面的道路角度,以确定目的地在会话方面的方式。

在标题文本中,Cueball提到他有一个口袋巨石阵。在昼夜平分点期间,太阳与实际的巨石阵柱子对齐。假设你在真正的纪念碑,有了日期,你可以根据太阳相对于柱子的位置来计算基本方向。

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