[816] Applied Math

Title Text:Dear Reader: Enclosed is a check for ninety-eight cents. Using your work, I have proven that this equals the amount you requested.

Origin:https://xkcd.com/816/

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应用数学

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唐纳德克努特是一位计算机科学家,他撰写了几本计算机科学教科书,并为在他的出版物中发现错误的人提供金钱奖励。每本书中发现的第一个错误价值2.56美元。其他建议价值不到2.56美元,但如果Knuth博士发现它们合理,仍会发出支票。

梅根使用证明使逻辑本身无效。根据证据底部的逻辑符号,她证明“命题(陈述)是真实的,命题是假的”,即“某事既是真也是假”。 (具体来说,鈭?表示“因此”,P表示命题为真,鈭?代表“和”,而上限否定命题(因此P表示命题为假))。如果有人要证明这一点,它确实会破坏逻辑的基础并导致爆炸原理,这在以前的漫画中被引用。

由于计算机科学教科书的大部分内容基本上都是基于逻辑的,因此Megan的证明显然对Knuth博士来说是毁灭性的,因为每个逻辑实例现在都可以被视为错误。在Megan的朋友证实她的证据有效后,Megan写了一封信给Knuth博士,以每个2.56美元的价格收取计算机编程艺术中的1,317,408个错误。根据Megan要求的奖励金额,她显然认为这本教科书每页平均有超过400个逻辑实例(如果她有每卷的最新版本)。

标题文本是Knuth博士的回复,他使用Megan的逻辑反驳证据来证明 – “没有合理的解释” – 她实际上作为奖励应得的金额仅为98美分。在逻辑上,从矛盾(例如“P鈭?span style =”text-decoration:overline“> P”)可以推断出任何陈述,包括$ 3,372,564.48 = $ 0.98。他这样做可能是为了a)退出给她支付超过三百万美元,b)证明他对她的证据的蔑视或怀疑,和/或c)向她展示,相当被动 – 积极地,她本人不能免除由她证明的任何不良影响。如果证明逻辑是假的,则所有数学都被证明是错误的并且3,372,564.48 = 0.98。

漫画的标题“应用数学”是应用数学的一部剧,“通常用于科学,工程,商业和工业的数学方法”,而不是专注于抽象概念的纯数学。梅根不是使用数学来计算像坠落物体的速度这样的东西,而是将其用于表面上更无聊的理由:通过可疑有效性证明获得巨额奖励。

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