[2385] Final Exam

Title Text:For those of you also taking Game Theory, your grade in that class will be based on how close your grade on this exam is to 80% of the average.

Origin:https://xkcd.com/2385/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2385:_Final_Exam

期末考试

那些还选了博弈论的同学,你们那门课的成绩取决于你们这门课的成绩有多接近平均成绩的80%。

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2385

在这部漫画中,马尾辫似乎正在管理一个参加网络安全考试的小组。但是,在考试开始时,她告知学生尽管没有参加考试,但都失败了。然后,她通知他们,他们的成绩已存储在部门服务器上,并将在第二天提交。这意味着真正的测试而不是传统的考试,实际上是学生是否可以侵入服务器并更改成绩。这可能是对教育安全的猛烈抨击,众所周知它很容易受到攻击(不是XKCD第一次开这种玩笑)。在现实生活中,学生尝试以这种方式更改成绩,但偶尔会取得成功。

标题文本为此添加了一个转折。为了使学生在游戏理论上取得良好的成绩课程,他们需要在此期末考试中获得低于平均水平的成绩。这激励学生在改变其他学生的成绩时也改变他们的成绩。但是,这比看起来要复杂得多,并且取决于多种因素,例如除了网络安全性之外还采用博弈论的学生比例。例如,如果一半学生也接受博弈论,那么即使他们假设所有非博弈论的同学都获得了最大可能的分数,他们也要获得平均分数的80%,他们就必须针对最高可能分数的2/3(或大约67%),以获得最终平均值的80%。虽然这会使他们的博弈论等级完美,但可能会明显恶化他们的网络安全等级。

在所有网络安全专业学生也参加博弈论课程的极端情况下,这退化为另一个常见的博弈论问题:猜测每个人平均猜测的2/3。当然,唯一的获胜策略是让每个人都猜0,这意味着平均值的2/3将为0。这假设所有玩家在博弈论问题上都是完全理性的。要注意的是,这里我们的数字与网络安全考试和游戏理论猜测的分数相同。我们希望一个尽可能高,另一个尽可能为零或接近零,这显然是相互矛盾的目标。

为了提高整体成绩,学生可以诉诸各种折衷和策略,例如违背自己的意愿提高其他学生的成绩,或者与可能不介意提高游戏理论成绩的学生结盟(也许换取其他激励措施) )-这些都是博弈论课本来要处理的话题。具体而言,这种检验似乎是指囚犯的公地困境悲剧。如果一个学生将其成绩更改为平均分数的80%,他们将获得高分,但是如果越来越多的学生尝试这一点,则每位学生的收益将下降并趋于零。

与网络安全的结合增加了另一层复杂性,例如,学生还可以尝试将彼此锁定在服务器之外,从而最大程度地控制结果以使他们受益。

在测试条中,没有实际测试。但是,如果有一个,仍然会有不降低成绩就可以优化性能的策略。一种选择是正常进行测试,然后将每五个答案更改为下面的气泡;使用这种策略,如果您的分数是100%,您的总体成绩将下降到80%,如果学生的成绩特别差,甚至可能会提高您的分数。诀窍是,其他学生(假设理性)也会尝试这种策略。因此,学生可能需要更多地改正,权衡是否有任何同班同学也遵循了这一要求,然后递归地执行,直到极有可能分数达到平均水平的80%。

注意:以上所有内容均基于以下假设:博弈论得分将与网络安全等级接近平均水平80%的程度成正比(而非成反比)。在制定中这是模棱两可的。

注意:以上还假设系统最多接受100%。如果(有可能)系统允许额外的学分,则可以通过将非博弈论学生设置为任意但非常高的数字(例如2000%)C,然后将博弈论学生设置为(C * g)/(。25 + g),其中g是不在博弈论中的学生百分比。

注意:如果游戏理论等级存储在同一服务器上,但在网络安全等级之后提交,则该解决方案变得微不足道。学生只需在网络安全上给自己打满分,然后在提交网络安全后编辑游戏理论等级。

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