[2379] Probability Comparisons

Title Text:Call me, MAYBE.

Origin:https://xkcd.com/2379/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2379:_Probability_Comparisons

概率比较

Call me, MAYBE.

脚注:
• 龙与地下城D6和D20:D6指的是我们日常生活常见的6面正方体的骰子,D20则是有20面的骰子。
• 白色圣诞节:英国‘白色圣诞节’的官方定义是,‘12月25日当天24小时内,只要下了雪,甚至只要出现了雨加雪的尴尬天气,这个圣诞节就算是白色圣诞节。’
• 三门游戏:三门问题亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自美国的电视游戏节目Let’s Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。
• Nate Silver:纳特·西尔弗,美国的统计学家和作家,专长是分析棒球数据以及预测选举结果。
• Carly Rae Jepsen(蹲妹):卡莉·蕾·吉普森,1985年11月21日出生于加拿大哥伦比亚省,加拿大女歌手,附文“Call me, MAYBE.”这是她的代表作之一。

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2379

这是不同事件的概率列表。重复出现的主题很多,其中最常见的是罚球(13个入场),生日(12个),骰子(12个,在6面(d6)和20面(d20)类型之间平均分配),M&M糖果(11),扑克牌(9),NBA篮球比赛中获胜预测(9),拼字游戏(7),硬币(7),白色圣诞节(7),以及NBA球员Stephen CurryLeBron James(各7个) )。

为了幽默效果,主题被重复地组合在一起。例如,对于圣路易斯将有白色圣诞节的可能性(21%)和没有圣诞节(79%),都有一些条目。还给出了随机拼字游戏图块包含名称“ Steph Curry”的字母的可能性为40%。

列表中有80个项目,其中最后两个项目变得荒谬-可能是由于准备其他78个项目的压力。

该列表可能是为了更好地理解2020年美国总统大选的概率选举预测,该漫画出版之时距现在只有四天之遥,并且在2370年:预测2371年:选举屏幕时间中也被提及。列表项之一引用了统计学家和心理学家 Nate Silver。在该漫画出版之日,内特·西尔弗(Nate Silver)的网站FiveThirtyEight.com正在发布唐纳德·特朗普和乔·拜登赢得美国总统大选的预测概率。[ [1]]。2020年10月31日,天气预报将唐纳德·特朗普获胜的机率描述为“与洛杉矶市中心下雨的机率大致相同。那里确实下雨了。(洛杉矶市中心每年约有36个雨天,或大约1个雨天-在雨天的10拍中。)”一天前,当机会为12%时,网站还描述了特朗普的获胜机会为“少于六面骰1”。

概率是根据这些来源计算的,如左下角所述。

标题文本是Carly Rae Jepsen的歌曲“ Call Me Maybe ” (在列表中被引用两次)。强调“ MAYBE”,也许是因为如列表中的最后一项所述,正确获得她的电话号码的可能性非常低。大写字母也可能是对Scrabble拼贴的引用,正如之前与Carly Rae Jepsen一起提到的那样。

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赔率 文本 说明
0.01% 您可能会在第一次尝试时 猜测某人的社会安全号码的最后四位数 社会安全号码中有9位数字,但后四位通常用作身份验证因子。(1/10)4 = 0.0001或0.01%
0.1% 三个随机选择的人都是左撇子 惯用左手的机会约为10%,而10%3 = 0.1%。
0.2% 您随机绘制2个拼字游戏磁贴,并获得M和M 这似乎是一个错误。在标准的英文拼字游戏字母分布下,有100个图块,其中2个是M。这将产生随机绘制M和M的概率为2/100×1/99≈0.02%。但是,Scrabble的其他语言版本具有不同的字母分布,其中一些可能使这成为事实。
您随机抽取3个M&M,它们都是红色的 根据美国的M&M来源,红色比例为0.131或0.125。0.131 ^ 3≈0.225%; 0.125 ^ 3≈0.177%。
0.3% 一口气猜出某人的生日。 1/365≈0.27%。考虑到一个人可能是2月29日出生的,随机猜测的概率略低。如果猜测者知道哪一天的出生数略多(例如,十月初,据认为是由于12月31日晚上发生了受孕),而哪几天的出生数则略少(例如,计划中的假期,预先安排的剖腹产不太可能被保留),那么发生几率会更高。
0.5% 一支NBA球队在中场休息时输掉了30分 此计算以及所有相关计算,使用源NBA Win Probability Calculator。在计算器中输入Q2、0:00和-30会得出0.6%。
您有4个M&M,它们都是棕色或黄色 根据美国的M&M来源,棕色或黄色的比例为0.25或0.259。0.25 4 ≈0.39%; 0.259 4 ≈0.45%。两者都接近0.4%。
1% 斯蒂芬·库里(Steph Curry)获得两罚全中 咖喱是91%的职业罚球手,所以丢掉1个罚球的百分比约为9%。错过2个罚球的机会约为0.8%≈1%。
勒布朗·詹姆斯猜猜你的生日,如果每次猜猜都罚一次罚球,而错过则输掉 勒布朗·詹姆斯的罚球命中率约为73%。他在第一轮获胜的赔率是1/365,第二轮(1/364)(0.73),第三轮(1/363)(0.73)2 … …所有这些从1到365总和得出我们在游戏中任何时候获胜的总赔率约为1.022%。
1.5% 您有两个M&M,它们都是红色的 根据美国的M&M来源,红色比例为0.131或0.125。0.131 ^ 2≈1.7%; 0.125 ^ 2≈1.6%。
您与后街男孩过生日 五个后街男孩中的每个男孩都有不同的生日,因此您与一个男孩共同过生日的几率是5 / 365.25≈1.3%。
2% 你猜第一次就有人的卡 普通纸牌中(不包括小丑),有52张纸牌,因此概率为1/52,大约为0.019(1.9%)。
3% 你猜丢了5枚硬币就可以了 正确预测抛硬币的机会是0.5。连续预测5的机会是0.5 5或3.125%。
斯蒂芬·库里(Steph Curry)赢得生日罚球比赛 在上述计算中,将0.73换为0.91即可得出斯蒂芬·库里的获胜几率。该总和约为3.13%。
4% 你打了3场比赛的剪刀石头布系列 随机选择,您有三分之一的机会在第一次尝试中击败对手。(1/3)3 = 1 / 27≈4%。
俄勒冈州波特兰白色圣诞节 根据兰德尔的消息来源(来自《美国气象学会公报》),波特兰降雪的可能性为4%。
您与两名美国参议员共同过生日 在出版此漫画时,有15天是一名参议员的生日,而15 / 365.25≈4%。[1]
5% 一支NBA球队在中场休息时输了20分 在NBA胜利概率计算器中输入Q2、0:00和-20会得出5.2%或5.3%。
你自然滚20 自然20表示《龙与地下城》角色扮演游戏受到重击。“自然”是指滚动d20(20面模具)时显示的数字,而计数模具辊加改性剂时的总数为20。d20模具有20个面。1/20 = 0.05 = 5%
6% 您正确猜出某人的卡片经过3次尝试 在3次内随机选择一张卡片可获得1-(51/52)(50/51)(49/50)≈6%。
7% 勒布朗·詹姆斯得到两罚全中 詹姆斯的职业罚球率是73%,所以缺席的概率是27%。2次未中的机率是(27%)2,大约是7%。
8% 您正确猜出某人的卡片经过4次尝试 假设您猜出四张不同的牌,则4/52 = 0.0769≈8%。
9% 斯蒂芬·库里投失罚球 库里的职业罚球命中率是91%,所以错过的机率是9%。
10% 您抽出5张牌并获得黑桃A 普通纸牌(不包括小丑)中有52张纸牌,黑桃A是其中之一。拿到卡的几率是1-51/52 * 50/51 * 49/50 * 48/49 * 47/48,大约为0.096,四舍五入到给定的0.1或10%。
有一个幅度在下个月8+地震 请注意,与其他地震示例不同,它没有指定地震发生的位置。
11% 您扫一扫2游戏石头剪刀布系列 您有1/3的机会赢得第一个比较,而有1/3的机会赢得第二个。(1/3)*(1/3)= 1/9〜0.11 = 11%
12% 随机选择的美国人住在加利福尼亚 加州是美国人口最多的州。截至2019年,约3.282亿美国人中有3,951万人居住在加利福尼亚州。这意味着随机选择的美国人有大约39.51 / 328.2≈10.33%的机会在加利福尼亚生活。由于人口变化和基于不同来源的四舍五入,这一比例可能会提高到12%。
您正确猜出某人的卡片经过6次尝试 假设您不重复先前的错误猜测,则概率为6/52≈11.54%。
您与美国总统过生日 詹姆斯·波克James Polk)总统和沃伦·哈丁Warren Harding)总统共同度过一个生日,并且是迄今为止(到2020年)唯一的生日。此外,格罗弗·克利夫兰Grover Cleveland)担任过两个非连续任期,被两次计算(分别担任第22和24届总统)。因此,他与自己过生日。在43个不同的生日中,分享生日的几率是43/365≈12%。(这不考虑2月29日,也没有考虑某些日子出生的人数比其他日子多。)
13% 一个D6打骂D20 d6击败d20的几率是(0 +1 + 2 + 3 + 4 + 5)/(6 * 20)= 0.125≈13%。
一支NBA球队在第4季获胜的战绩为10 在NBA Win Probability Calculator中输入Q3、0:00和-10会得出12.6%或12.8%。
您从书包中拉出一个M&M,它是红色的 根据美国的M&M来源,红色比例为0.131或0.125。
14% 随机绘制的拼字游戏砖击败D6掷骰 拼字游戏是您将字母拼字游戏放置成单词的游戏。每个字母的大多数分数为1,因此很难击败d6。赔率是(70/100)(0)+(7/100)(1/6)+(8/100)(2/6)+(10/100)(3/6)+(1/100) (4/6)+(4/100)(6/6)≈14%。
15% 您掷出D20并获得至少18 d20上的“至少18”的集合是18、19和20。滚动其中一个的几率是3/20 = 15%。
16% 斯蒂芬·库里(Steph Curry)获得2次罚球,但只有1次 斯蒂芬·库里(Steph Curry)的罚球率是91%,所以(0.91)(0.09)= 8.19%。但是,这些顺序无关紧要,因此总赔率是16.38%。
17% 你掷一个D6骰子得到6 赔率是1/6≈17%。
18% D6击败或绑住D20 赔率是(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)/(120)= 17.5%。
19% 随机对中至少有一个人惯用左手 左撇子的几率约为10%,因此一对夫妇中两个人都不左撇子的概率为0.9 2 = 0.81,而1-0.81 = 0.19。
20% 您有十几个M&M,但都不是棕色的 根据美国M&M来源的不同,棕色的比例为0.124或0.125。(1-0.125)^ 12≈20.1%; (1-0.124)^ 12≈20.4%。
21% 圣路易斯有一个白色的圣诞节 根据兰德尔的消息来源,圣路易斯积雪的概率为21%。
22% NBA球队在中场休息10分时获胜 在NBA Win Probability Calculator中输入Q2、0:00和-10可获得22.3%或22.5%的收益。
23% 您得到一个M&M,它是蓝色的 根据美国的M&M来源,忧郁症的比例为0.207或0.25。
您与美国参议员分享生日 有100位参议员,但31位参议员共有15个生日,而69位参议员具有独特的生日,因此一年中总共有84天是参议员的生日。
24% 您正确地猜测某人是冬天出生的 截止日期,引用的美国人口普查数据显示,101,909,161人中有24,545,230人出生在气象冬季(12月至2月),占24.09%。
25% 您正确地猜测某人是在秋天出生的 截止日期,引用的美国人口普查数据显示,在101,909,161人中,有25,701,366人出生于气象下降(9月至11月),占25.22%。
您滚动两个简单的M&M并获得M和M。 M&M可以降落在两个侧面之一上,一个带有M,另一个没有。“滚动”两个M的几率是1/4 = 25%。参考上面的d6和d20开玩笑地使用了术语“滚动”,这表明M&M是标准d2。一旦考虑到更准确的参考币将是硬币而不是骰子,这一点就变得尤为重要。
26% 您正确地猜测某人在夏天出生 截止日期,引用的美国人口普查数据显示,在101,909,161人中,有26,475,119人出生在气象夏季(6月至8月),占25.98%。
27% 勒布朗·詹姆斯罚球未中 詹姆斯的职业罚球率是73%,所以失踪的概率是27%。
32% 匹兹堡有一个白色圣诞节 根据兰德尔的消息来源,匹兹堡积雪的可能性是32%。
33% 随机选择的《星球大战》电影(第I-IX集)的标题带有“ of of” 电影是《克隆人的攻击》第二集,《西斯复仇记》第三集和《绝地归来》第六集。这给出了3/9≈33%的几率。
您通过选择一扇门并拒绝切换来赢得Monty Hall跑车 蒙蒂·霍尔Monty Hall)问题是违反直觉的逻辑问题,您可以在其中随机选择三个门之一。其中一扇门后面有辆汽车,所以您选择门的几率是1/3≈33%。因此,通过不切换门,您的几率保持不变。Monty Hall问题以前曾出现在1282:Monty Hall1492:着装色
您随机挑选就能赢得剪刀石头布 随机选择在第一次尝试中击败对手的几率是1/3≈33%。
34% 您抽出五张牌并获得一张A 赔率是1-(48/52)(47/51)(46/50)(45/49)(44/48)≈34%。
35% 随机拼字游戏磁贴是“随机”中的字母之一 以“随机”形式写字母的几率是(6 + 9 + 6 + 4 + 8 + 2)/ 100 = 35%。
39% 勒布朗·詹姆斯罚球两罚一中 勒布朗·詹姆斯的罚球率是73%,所以赔率是(0.73)(0.27)= 19.71%。但是,顺序无关紧要,因此赔率实际上是两倍,即39.42%。
40% “ Steph Curry”中的随机拼字游戏磁贴是字母 在“斯蒂芬·库里”中写字母的几率是(4 + 6 + 12 + 2 + 2 + 2 + 4 + 6 + 2)/ 100 = 40%。
46% 30年内洛杉矶发生7级地震
48% 密尔沃基有一个白色的圣诞节 根据兰德尔的消息来源,密尔沃基积雪的可能性为48%。
随机拼字游戏磁贴是Carly Rae Jepsen中的字母 以她的名字拼字游戏的赔率是(2 + 9 + 6 + 4 + 2 + 12 + 1 + 2 + 4 + 6)/ 100 = 48%。
50% 你会扔硬币 投掷硬币有两种选择,一种是正面的,另一种是正面的,因此获得正面的几率是50%(1/2)。对于Randall而言,与以往不同的是,这忽略了硬币可能落在其边缘的微小可能性。
53% 盐湖城有一个白色圣诞节 根据兰德尔的消息来源,盐湖城积雪的可能性为53%。
54% 勒布朗·詹姆斯得到两罚全中 詹姆斯的职业罚球率是73%,因此,获得2个罚球的概率是(73%)2 = 53.9%。
58% 随机拼字游戏磁贴是“内特·银”中的字母 Nate Silver是xkcd上经常出现的人。以他的名字拼字游戏的赔率是(6 + 9 + 6 + 12 + 4 + 9 + 4 + 2 + 6)/ 100 = 58%。
60% 您有两个M&M,但都不是蓝色 根据美国的M&M来源,忧郁症的比例为0.207或0.25。(1-0.207)^ 2≈62.9%; (1-0.25)^ 2≈56.3%。
65% 佛蒙特州伯灵顿有一个白色圣诞节 根据兰德尔的消息来源,伯灵顿积雪的可能性是65%。
66% 从《指环王》三部曲中随机选择的电影,标题两次是“ of” 标题是:

  • 的的响铃:本奖学金的中
  • 的的戒指:双塔奇兵
  • 耶和华的中环:返回的的国王

在《指环王》中,所有人都至少拥有一次“指环王”,但只有第一个和第三个拥有“指环王”两次,并且是2/3≈66%。该数字通常四舍五入到67%,但是由于下面的67%类别中写入了相同的减少分数,因此不清楚为什么不这样做。

67% 您用d6掷至少3 d6上的“至少3个”集表示3、4、5和6。赔率是4/6≈67%。
71% 随机的Scrabble方块击败随机的骰子掷骰 这是一个错字,因为正确的概率是14%的词条。随机(d6)掷骰有71%的时间击败了随机拼字游戏。兰德尔(Randall)可能打算写一个随机的d6骰子打败一个随机的拼字游戏砖
73% 勒布朗·詹姆斯罚球 这是詹姆斯职业生涯的罚球命中率,为73%。
75% 您放下两个M&M,其中一个以“ M”结尾,因此很明显它们不是Skittles 出现至少一个’M’的几率是1-(1/4)= 75%。提到Skittles的原因是这两个糖果看起来彼此相似,Randall可能已经认为这是M&M,反而对Skittle感兴趣。此技巧可能会阻止将来发生这种情况。
76% 您有两个M&M,但都不是红色 根据美国的M&M来源,红色比例为0.131或0.125。(1-0.131)^ 2≈75.5%; (1-.125)^ 2≈76.6%。
77% 您获得了M&M,但不是蓝色 根据美国的M&M来源,忧郁症的比例为0.207或0.25。(1-0.207)= 79.3%;(1-0.25)= 75.0%。
78% NBA球队在中场休息达到10分时获胜 在NBA Win Probability Calculator中输入Q2、0:00和10,得出77.5%或77.7%。
79% 圣路易斯没有白色圣诞节 根据兰德尔的消息来源,圣路易斯积雪的概率为21%,因此没有积雪的概率为79%。
81% 两个随机人都是右撇子 1个右撇子的概率约为90%,因此2个右撇子的概率为(90%)2 = 81%。
83% 斯蒂芬·库里(Steph Curry)获得两罚全中 库里的职业罚球率是91%,因此,获得2个罚球的概率是(91%)2 = 82.81%。
85% 您掷出d20并获得至少4 d20上的集合“至少4”是指4、5、6 … 18、19、20。其几率是17/20 = 85%。
87% 一支NBA球队同比增长10进入的4季度胜 在NBA Win Probability Calculator中输入Q3、0:00和10,得出87.2%或87.4%。
尝试7次后,有人无法猜出您的卡 假设他们猜出七张不同的牌,则剩下45张未猜到的牌。45/52 = 0.865384615〜86.5%
88% 一个随机选择的美国人住在加利福尼亚州以外 这与先前加州的可能性相反。由于美国人在加利福尼亚居住的概率为12%,所以相反的是88%。
89% 您两次尝试掷出3或更高 滚动3或更高(在6面模具上)的概率为66%,因此在尝试2次时滚动3或更高的百分比为1-(1-.66)2 = 89%。
90% 尝试5次后,有人无法猜出您的卡 假设他们猜出五张不同的牌,剩下47张未猜到的牌。47/52 = 0.90385〜90%
91% 您错误地猜测某人八月出生 如果某人八月出生的几率约为9%,那么某人八月未出生的几率约为91%。(平均每个月出生人口的8 1/3%。八月份的天数高于平均水平,但八月份仍然只有大约8.5%。)
斯蒂芬·库里罚球 这是库里的职业罚球命中率,为91%。
92% 您随机猜测某人的出生月份,这是错误的 平均而言,一个月持续一年的8⅓%。因此,如果您随机猜测某人的出生月份,那么91%的时间是错误的。
93% 勒布朗·詹姆斯两次尝试罚球 詹姆斯的职业罚球率是73%,所以他两次尝试至少一次罚球的百分率是1-(1-.73)2 = 93%。
94% 3次尝试都无法猜出您的卡 发生这种情况的几率是(51/52)(50/51)(49/50)≈94%。
95% NBA球队在中场休息时达到20分时获胜 在NBA Win Probability Calculator中输入Q2、0:00和20,得出94.7%或94.8%。
96% 两次尝试都无法猜出您的卡 发生这种情况的几率是(51/52)(50/51)≈96%。
97% 您尝试猜测5次抛硬币失败 这种情况发生的几率是1 – (1/2)5 ≈97%。
98% 您错误地猜测某人的生日是这个星期 发生这种情况的几率约为51/52≈98%。(这取决于一周;十月初的出生人数更多,而假日周的出生人数更少。)
98.5% 一支NBA球队在还剩8分钟的比赛中得到15分 在NBA Win Probability Calculator中输入Q4、8:00和15,得出98.0%或98.6%。
99% 两次尝试,史蒂芬·库里罚球 James的职业生涯FT率为91%,因此在两次尝试中至少完成1次FT的百分比为1-(1-.91)2 = 99%。
99.5% 一支在半场胜利时上升30分的NBA球队 在NBA Win Probability Calculator中输入Q2、0:00和30,得出99.4%。
99.7% 您随机猜测某人的生日,这是错误的 这样的几率是364/365≈99.7%。
99.8% 这里没有一个幅度8地震在加州明年
99.9% 由三人组成的随机组中包含右撇子 大约90%的人是惯用右手的人,因此3人一组中至少有1个惯用右手的人的比率为1-(1-.9)3 = 99.9%。
99.99% 您错误地猜到了某人的社会保险号的最后四位数 社会安全号码中有九位数字,但后四位通常用作身份验证因子。这样的几率是1-(1/10)4 = 99.99%。
99.9999999999999995% 你拿起电话,拨一个随机的10位数字,并说“你好总统奥巴马,也一直只是一个幅度在8级地震加利福尼亚!”和是错误的 该概率结合了两个事件。首先,随机的10位数字的电话号码属于奥巴马的概率为1/10 10。这忽略了奥巴马拥有多个电话或无法亲自应答(可能使用助手或应答机)而引起的潜在复杂性。此外,它假定随机拨打号码,而不是进行更智能的猜测,例如使用可能的地址来猜测区号。

其次,在以前的记录中,加利福尼亚州发生8级地震的概率为每年0.2%。尽管没有给出地震“正好发生”的时间窗口,但15分钟的时间窗口(在四舍五入误差之内)对应于给出的总概率。

0.00000001% 您添加“等等,这很大—我要在Carly Rae Jepsen中循环播放”,拨另一个随机的10位数字,然后她接听 Carly Rae Jepsen是加拿大歌手。由于加拿大使用10位北美数字编号计划,因此,一个随机数字是她的几率是1-(1/10)10 = 0.00000001%。像奥巴马一样,这也忽略了她拥有多个电话或不亲自接听电话的可能性。

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