[2091] Million, Billion, Trillion

Title Text:You can tell most people don鈥檛 really assign an absolute meaning to these numbers because in some places and time periods, 鈥渂illion鈥?has meant 1,000x what it’s meant in others, and a lot of us never even noticed.

Origin:https://xkcd.com/2091/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2091:_Million,_Billion,_Trillion

与漫画558非常相似,这部漫画讲述了普通人对大数字的困难。虽然大多数人(如果不是所有人)直观地理解一个物体和两个物体之间的差异,或者一个物体和十个物体,甚至一个物体和一百个物体之间的差异,随着数量的增加,大多数人天生设想所讨论的数字的能力显着降低。当数字达到数百万和数十亿,特别是数万亿时,大多数人根本没有真正处理这些数字,而是将它们视为某种版本的过度简化概念,例如“非常大”。比较一到十比较简单,将“非常大”与不同的“非常大”进行比较可能会极具挑战性,并且肯定需要非直观,有意识的思考。

漫画通过提供一个图表来代表这一挑战,该图表代表了兰德尔对各种非常大数字的价值观的直观概念,并表示概念与现实的错位。虽然一些趋势反映了图表上数字的实际价值,即大于1亿的1亿,大于1百万的10亿和10亿,但曲线远离线性(对数刻度轴上的指数)路径根据事实,在直观的水平上容易理解,100大于1,因此在1亿个地方存在100个,它应该采取,直觉上被理解为不到1亿。比十亿分之一更高的值会产生后者。当然,实际上,10亿是10亿的十倍,但是漫画不是与现实有关,而是在有意识思考之前对这些数字的现实感知。

图中最有趣的部分,以及直觉和现实之间脱节的部分变得最清晰,标有问号的虚线部分,1亿到10亿之间,另一个在1000亿到1万亿之间。在这里,两个相互竞争的直观理解争夺主导地位。一方面,上面描述的直观理解,100个特朗普1,将使曲线急剧下滑。另一方面,从1亿到10亿的路径铺设了5亿,7亿和9亿这样的数字,理论上从理论上看,所有这些都超过1亿,这要归功于9是大于7,大于5,依此类推,将曲线向上弯曲而不是向下弯曲。这两个相互冲突的直觉使得兰德尔没有一个直观的路径来处理这两个虚线部分,从而导致他们破灭和被质疑的状态。

漫画的标题和标题突出了围绕直接掌握大数字的另一个问题:用于他们的英语单词的缺陷。例如,“百万”这个词没有任何内容表明相对于“十亿”这个词的直观尺度。这种不直观的语言极大地促成了上述“100王牌1”的直观谬误。

长规模和短规模[编辑]

标题文本引用了大数字的长短规模之间高度相关的脱节。

对于所有英语使用者而言,对于大多数语言而言,100万人构成1,000,000,或者更不含糊,10 ^ 6。然而,这是最后一个共识数字,应该是“下一步”的定义取决于每个国家的语言如何演变。

 在许多英语国家,1000万等于10亿,或1000 * 10 ^ 6 = 10 ^ 9;这种惯例被称为短程。

 在历史上的英国和许多其他国家,语言来自法语或西班牙语,“下一步”可能被命名为十亿,10亿等于100万,或10 ^ 6 * 10 ^ 6 = 10 ^ 12,当你有一个单位价值的单位时,基本单位会改变;这种惯例被称为长期规模。 (请注意,自1974年以来,英国不再使用它。)

 在使用长尺度系统的欧洲语言中,10 ^ 9可以命名为十亿,或者接收带有特殊后缀的名称:单词milliard(意思是1,000万)以某种形式使用(例如法语中的milliard,德语中的Milliarde,丹麦语中的milliard,匈牙利语中的milli,等等,其中亿字定义为1,000毫克(或1,000,000,000)。在这些语言中,十亿不会像在短期系统中那样意味着十亿。

 连续单位,如万亿,增加了相同的倍数,即10亿除以100万 – 在短期系统中增加1,000,在长期系统中增加1,000,000。换句话说,一个使用短尺度的国家的10亿个物体将是一个使用长尺度的国家的10亿个物体;尽管物体的数量保持不变,但在“下一步”中,1万亿的短期规模将被命名为10亿。使用短尺度和长尺度的语言之间的这种差异常常在翻译大量文章时引起混淆,因为翻译有时无法在短尺度和长尺度方案之间改变,错误地将大数字转换为不正确的值。

事实上这种令人咋舌的术语差异能够存在并且几乎完全不为人们所知,这一事实支持兰德尔关于人类直觉在讨论极大数字时失败的观点。

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