[1381] Margin

Title Text:PROTIP: You can get around the Shannon-Hartley limit by setting your font size to 0.<

Origin:https://xkcd.com/1381/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1381:_Margin

这是对费马最后定理的一个参考,其中皮埃尔德费马声称他有一个太大的证据,不适合Arithmetica副本的边缘。尽管配方简单,但问题仍未解决三个世纪;它仅在20世纪开发的先进技术中被破解,导致许多人认为费马实际上没有(正确的)证明(参见琐事)。

在漫画中,写在边缘的人试图通过声称他已经找到一个证据表明信息是无限可压缩的,而不是因为缺乏边际空间。然而,在这种特殊情况下,这种方法适得其反,恰恰是因为如果信息实际上是无限可压缩的,那么作者就能够在边缘中拟合证明(由于他自己的证明)。作者意识到,如果他有证据,他应该能够把它放到边缘,因此他意识到他不能拉这个伎俩。或许作者真的认为他有证据,但后来意识到他的陈述是一个反例,并且对他的证据提出错误的想法感到失望。

他没有意识到的是,如果作者实际上能够压缩他的证据以适应边缘,那么就不可能阅读证据。这是因为在解压缩证明文本之前,您需要知道证明中描述的算法,以便您可以阅读它。所以他实际上可以使用这个技巧,写下他已将其压缩成 – 比如说一个点“。” – 然后人们必须找到他的证据来阅读它。由于他们找不到这样的证据 – 他们无法检查他的点。不幸的是,这也会适得其反 – 因为已经有证据证明这是不可能的!

他可能没有意识到的另一件事是,找到一个可能的东西的证据并不一定意味着发明一个实际的算法来做那个特定的事情。如果该人声称找到了这种算法的非建设性证据,他的陈述至少不会自相矛盾。

标题文本是另一个原型,它引用了香农的阿特利定理,该定理限制了信息传输的最大速率。设置文本的字体大小只会更改其在屏幕上的显示,而不是实际的字符本身。试图像建议的那样减少存储或传输所需的空间量是荒谬的。另一种可能的解释是,如果将字体大小设置为0,则无法看到文本,因此,没有任何正在传输的时间段。

在实际打印纸的情况下,减小字体大小是用于信息压缩的有效技术(在同一页面上的更多信息),如在ie中所使用的。缩微。然而,这是以增加的空间带宽(每个距离的黑/白转变的数量)为代价的。最后,打印机/纸张/显微镜链的分辨率限制了可用的最小字体大小(高于奈奎斯特速率)。

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