[1374] Urn

Title Text:Can this PLEASE be drawing with replacement?<

Origin:https://xkcd.com/1374/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1374:_Urn

用于解释基本概率理论中的概念的常用工具是涉及从容器(例如袋子或帽子)中绘制彩色球的游戏。在较早的统计相关文本中,开发了一种将容器描述为瓮的公约。这是很常见的,这些问题通常被称为骨灰盒问题。

虽然瓮可以有许多用途,但在现代,使用它的最常见的背景是在火葬后包含死者的烧伤残骸。这很可能是因为随着室内装饰变得更加简约,其他类型的瓮变得不那么常见了,字瓮与火葬的联系在白话中无处不在。

梅根,当被要求想象从瓮中画球时,想象一个火葬瓮不仅包含球,还包含人类遗骸。她可能指的是一个真正的祖父,他已经被火化,或只是在Cueball的费用即兴开玩笑。

标题文本指的是彩色球实验中的两个不同场景:球可以在每个图之间替换,或者不是。在前一种情况下,每次抽签都与之前的抽签无关,后者在下一次选中特定(剩余)球的机会有所增加。梅根(或者更确切地说是兰德尔,如果他是在标题文中说话的话),他宁愿把骨灰放回骨灰盒里。她可能也想让她的祖父回来,并且正在玩“替代”这个词。

在基本概率的大多数表示中使用了重复绘制与否替换之间的区别,因为它说明了一个微妙但重要的理论区别:如果球被替换,一次一个,在绘制下一个之前,一定数量的球颜色具有二项分布,但如果球没有被替换,那么同一个球不能被绘制两次,而是获得超几何分布。

在这部漫画的背景下,用替换画画意味着,一旦梅根将其从骨灰盒中取出,死去的祖父的骨灰就会被神奇地取代。因此,她祖父的骨灰仍将保持完好无损。在骨灰盒里面神圣不可侵犯。因此,评论恳求它“用替换画”。当然,在现实生活中实际发生的这种事件是荒谬的,进一步说明了许多学术问题的人为性质。

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