[1366] Train

Title Text:Trains rotate the Earth around various axes while elevators shift its position in space.<

Origin:https://xkcd.com/1366/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1366:_Train

这部漫画出现在国家列车日的前一天,它表明参考框架的选择是任意的,导致了爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论的“相对性原理”。但是在速度远低于光速的情况下,它也适用于牛顿力学。

兰德尔并没有将这种情况视为导致自己相对于不动地球移动的火车,而是提供了一种非常规视角,即火车在太空中固定,同时使地球本身和天空中的所有恒星旋转。原则上,任何一种观点都同样有效 – 尽管在实践中,不同的列车通常在相互排斥的方向上移动,因此每列火车必须定义其自己的参照系。据说爱因斯坦曾经问过一个收票员,“牛津什么时候停在这列火车上?”

将参考系更改为列车内部仅意味着您可以在不同的参考中看到外部世界,因为列车并未真正移动地球(列车的发动机和车轮的摩擦力甚至不够强大它只是从内部看起来那样。

从牛顿的角度来看,这种框架选择是有效的,但会导致不必要的复杂数学;运动方程将包括离心,科里奥利和其他所谓的“虚构力”(见123:Centrifugal Force)。牛顿假设存在“惯性框架”,其中这些力为零,并且地球表面很好地近似于惯性框架。在广义相对论中,系统中质量的存在使得它周围的时空变得曲折。火车 – 地球系统可以用广义相对论建模,将火车固定下来。然而,得到的方程式将是复杂的,并且不适合于精确解。

标题文本对此进行了扩展,包括电梯,它可以改变一个人相对于地球中心的位置。从乘客的角度来看,似乎地球的位置在空间中发生了变化。

这些示例使用火车和电梯作为固定点来定义相对行程。定义运动的更常见方法是使用地球表面作为固定点,但其他参考点可以是地球的中心,太阳,预定义的“固定”恒星或我们银河系的中心。这些都会导致完全不同的移动速度:

火车(赤道上静止)相对于地球中心的速度:465米/秒(1,674公里/小时或1,040英里/小时)

火车(地球上)相对于太阳的速度:30 km /s(108,000 km /h或67,000 mph)

火车(地球上)相对于我们银河系中心的速度:220公里/秒(828,000公里/小时或514,000英里/小时)

从惯性框架看,火车似乎没有旋转地球,但它实际上对地球的自转有一个微小的,不可估量的影响(参见假设?41:西方和162:角动量) 。

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