[1162] Log Scale

Title Text:Knuth Paper-Stack Notation: Write down the number on pages. Stack them. If the stack is too tall to fit in the room, write down the number of pages it would take to write down the number. THAT number won’t fit in the room? Repeat. When a stack fits, write the number of iterations on a card. Pin it to the stack.<

Origin:https://xkcd.com/1162/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1162:_Log_Scale

對數刻度

高德納紙堆表示法:在紙上寫下該數字,把紙張堆起來。如果堆得太高房間塞不下,寫下寫這個數字需要的頁數。現在這個數字還是塞不進房間裡面的話,重複一次。當紙堆可以塞進房間的時候,在卡片上寫下剛剛的動作重複做了幾次,然後把卡片釘在紙堆上。

https://xkcd.tw/1162

据称铀的含量为7600万立方米/千克,而图中所示的下一个最高材料(汽油)为46兆焦耳/千克。因此,铀图应该高出76,000,000 /46 = 1.652百万。因此,如果汽油图的高度为9毫米,那么铀图应该高出1486.8万毫米高,或接近15千米(​​9.2英里)高。因此需要折叠纸张。

应该注意的是,从前4种材料(燃烧)中提取能量的方法与用于铀(核裂变)的方法完全不同。如果技术存在使用核聚变,那么前4种材料将产生比铀更高的能量密度。

对数刻度是一种以可理解的方式显示大致不相等的数据大小的方式,使用图的y轴上的每个凹口之间的指数函数。因此,例如,使用log-10-scale的图的Y轴上的第一个将是1,然后是10,然后是100和1000,第四个。对数/对数函数是相应指数函数的倒数。漫画中图表的对数比例版本如下所示:

日志比例也可以被滥用,以使数据看起来比实际更均匀。在对数尺度上,铀的能量密度看起来比其他材料的能量密度大,但不是那么显着。这个笑话是,如果一个人想要“正确地”表达他们的观点,他们就会继续使用荒谬的纸张来显示使用线性刻度的条形之间的差异;这种方法将更多地关注问题差异的冲击因素,而不是实际的数据通信/表示。 Cueball似乎对MJ /kg铀充满热情,所以他宁愿展示数据的宏伟而不是使用更高效的规模。

有关众所周知的日常测量,请参阅这些示例,这些测量是以对数尺度测量的。

科学技巧很可能与protip漫画有关。

标题文字提到计算机科学家唐纳德克努特;虚构的符号是对Knuth的向上箭头符号的拙劣模仿。使用纸张厚度作为对数刻度的基础可能会使指数函数具有非常大的基数。但是,可以注意到Knuth的向上箭头符号可以处理远远大于此纸叠符号的数字;例如,数字3鈫戋啈,,在向上箭头表示法中非常紧凑,需要多次迭代固定到堆栈上,数量级为几万亿。 3鈫戋鈫戋啈3需要进行多次迭代,这些迭代不仅要记得太大,而且尝试使用相同的纸叠符号写入该数字,还需要打印掉几万亿次迭代的第二堆栈才能保留固定到第一个堆栈的数字。

应该注意的是,Randall在过去的漫画中使用了对数标度。

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