[1153] Proof

Title Text:The prosecution calls Gottfried Leibniz.<

Origin:https://xkcd.com/1153/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1153:_Proof

证明

于是原告请来了戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

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Elea的芝诺是一位古希腊哲学家,他设计了几个明显的运动悖论,称为芝诺的悖论。以下是与漫画有关的两个内容:

箭悖论:在任何时刻,悬浮在半空中的箭头与运动中的箭头没有什么不同。然后,运动会如何发生?律师大概打算利用这个论点证明他的当事人不能使用箭头谋杀。另一种可能性是,不可能打动一个人。

二分法悖论:假设我需要从A点到B点。首先我必须走到一半:A和B之间的距离的一半。然后我必须走到剩余距离的一半,这将使我到达四分之三的距离。原始距离;那么我必须再一半走到现在剩下的距离,到达距离A点七八分之一的点,依此类推。因为我必须采取无限数量的非零步骤,所以我永远不会达到B点。通过相同的论证,漫画中的律师可以越来越接近法官的桌子,但从未达到它。

漫画中有两种可能的法律与数学/逻辑双关语,即“方法”和“证据”。 “接近替补席”是一个法律术语,意思是与法官进行私人谈话;微积分中的方法意味着一个无限的过程,其中函数值越来越接近它从未实际到达的极限值,让人想起芝诺的悖论。 “证据”在正式学科中的含义也不同于法学中的含义;看见证据(真相)。

Gottfried Leibniz是微积分的共同发明者(与Isaac Newton一起;见626:Newton和Leibniz)。如果Leibniz在这个想象的试验中作证,他可能会认为微积分使Zeno的悖论无效,因为移动的箭头具有与静止的不同的速度(描述运动的函数在该点处具有非零导数),并且无限级数在二分法悖论中有一个有限的总和。芝诺和微积分都假设一个连续的,无限可分的,理想的时空(量子力学也是如此);如果时空变得离散,那么可以使用不同的解决方案。然而,Zeno可以说并不关心实际计算正确的答案。在现实世界中,简单地通过移动和达到期望的目标可以轻易地证明Zeno(据说,愤世嫉俗者提奥奇尼斯通过无言地走到目的地来对悖论作出反应,以证明他对它的蔑视)。对于Zeno的论证中,数学方法是否解决了中心问题仍然是一个争论的问题。

994:出现日历也是关于芝诺。

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