[681] Gravity Wells

Title Text:This doesn’t take into account the energy imparted by orbital motion (or gravity assists or the Oberth effect), all of which can make it easier to reach outer planets.

Origin:https://xkcd.com/681/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/681:_Gravity_Wells

漫画显示了太阳系中每颗行星位置的引力势(由重力引起的每单位质量传递的能量),包括一些卫星和土星环。沿着向上的斜坡行进的物体失去能量,而沿着向下的斜坡行进的物体获得能量。

逃离行星或月球的轨道需要足够的能量(例如通过步行,跳跃或火箭)到达限定井边缘的任一峰顶部。左边的峰值表示离开轨道所需的最小能量。右边的峰值表示离开轨道所需的最大能量。为了以最少的能量离开轨道,你必须朝着太阳系的中心行进;要以最大的能量离开轨道,你必须远离太阳系中心(太阳)。实际上,重力的强度随着距行星的距离而减小。然而,为了逃避重力而消耗的能量的比较允许在物体之间进行更简单的比较。

图表的高度通过物体在给定高度处的重力势能按比例缩放到千米,假设由于地球表面引力而处于恒定加速度。太阳的引力井并没有完整地显示出来,但是在最左边标明的是“非常非常远”。如果它已经完全显示出来,它会使图纸的其余部分变得如此之小,相比之下它本来是不可读的。随着重力势随着距太阳的距离而增加,该图具有一般的向上斜率。为了从图上的每个井中升起,并因此逃离行星的引力,它将需要从地球表面引力的那个深度的物理井中升起所需的相同能量。

每个重力井的长度按比例缩放到行星的直径,并且行星之间的间距不随着与太阳的距离而缩放。这对于使图形可读是必要的。由于行星之间的距离是凝聚的,重力势 – 从重力拉向太阳 – 更快地积累。这就是行星之间的大峰值的原因。图中所示的卫星与它们各自的行星的重力井的轨道相距适当的距离。

每个行星都显示在其井底部切成两半,井的深度测量到行星的平面。

内行星[编辑]

 水星 – 没有列出任何事实

 金星 – 没有列出事实

 地球和月球:地球上的重力井列出的深度最初列在5478公里,而不是在切口中看到的正确值6379公里。兰德尔此后一直在纠正它。月亮是288公里。

 火星:列出的火星重力井深度为1286公里。

外行星[编辑]

 木星:木星是如此巨大而密集,它是一颗小矮小的褐矮星的质量的十三分之一。土星虽然大小相似,但由更轻的气体材料组成。因此,土星的质量因此它的引力要小得多。如果木星中包含的气体质量在该位置凝聚了几十倍,那么引力将导致压力和温度升高到足以点燃核聚变的水平。如果在我们的太阳系创造期间发生这种情况,我们将有两个太阳,我们的太阳系将是二元系统。木星有67个卫星,其中3个被展示;

 木卫三 – 木星的月亮,没有给出任何事实

 木卫一的月亮,没有给出任何事实

 欧罗巴木星的月亮,没有给出任何事实

 土星:该图显示了土星环在土星引力中的位置。土星环在地球附近开始并延伸到相当远的地方,因此图中显示了多条纹。这些戒指也以多种颜色显示,大致与卡西尼号航天器探险队通过土星时拍摄的照片所观察到的颜色相匹配。行星和卫星的所有颜色都代表了从地球上观察到的那个物体的主要颜色。土星有62个卫星,其中一个被展示;

 土卫六,土星的月亮。泰坦的数字是警报器,是对库尔特冯内古特的“泰坦的警报”的引用。

 天王星:尤其缺席的是任何“你的肛门”笑话。

 海王星:梅根的引用是对卡尔萨根的一句话的一句话,“……但是从一颗绕着远处球状星团的恒星运转的星球,还有一个更加辉煌的黎明等待着,不是太阳升起,而是一个星系升起。”视频在这里

切出和草图[编辑]

以下项目从上到下,从左到右列出。

 火星卫星:火星陨石坑显示火星月球系统,包括卫星Deimos和Phobos。火星重力井的深度列于1286公里。

 Deimos:火星卫星Deimos的引力太弱,以至于自行车跳跃足以逃脱它的引力。火卫一:火星卫星上的火卫一的引力非常弱,你可以通过投掷它将棒球发射到太空。

 你的妈妈和当地的一支足球队:木星旁边的素描正在播放经典的“Yo Mama”笑话。它结合了“哟妈妈是如此肥胖”和“哟妈妈是如此饥渴”。草图暗示她有一个巨大的引力,因为她非常胖,并通过展示一个足球队落入她非常深的重力井与整个足球队发生性关系。 “Yo Mama”笑话也出现在漫画89:引力弥撒中。

 地球的月球:切口显示了地球和月球的重力井之间的强度差异。 Cueball评论说阿波罗月球模块非常小,土星V火箭非常大,因为逃离地球的引力需要比逃离月球更多的能量。切口还显示了国际空间站,航天飞机,GPS卫星和地球静止卫星等物体在地球引力井内各自的位置。地球引力井的深度在6 379 km处正确列出(注意与非切割数量的差异)。月球重力井的深度列于288公里。

如何计算重力井[编辑]

木星引力底部附近的文字很好地解释了井的深度是行星半径的行星质量,牛顿常数和9.81 m /s虏作为常数,其中9.81 m /s虏是加速度地球引力下自由落体。

重力井的计算是:

深度=(G *行星质量)/(9.81 m /s2 *行星半径)

其中G是牛顿的引力常数,和

9.81 m /s2是海平面上自由落体的加速度(g)。

标题文字[编辑]

标题文本表明行星运动可以影响逃逸速度的能量。通过使用行星轨道速度和重力可以改变速度。这被称为执行弹弓或重力辅助,并且用于在需要时获得速度或制动。当在高速弹弓操纵中使用时,火箭发动机的使用更有效,这被称为奥贝特效应,其中大部分能量进入移动火箭而不是移动排气 – 保留最大有用能量。在地球上发射火箭时使用相同的原理。火箭总是向东发射,以最大限度地利用地球的旋转能量。向西发射火箭需要大量额外的能量。因此,大多数人造卫星都在全球范围内向东飞行。

本漫画中描述的重力井的大小并未考虑这些因素。因此,假设发射和弹弓被正确设计和执行,离开太阳系(或行星的任何重力井)可能需要比图所描述的更少的能量。

逃逸速度[编辑]

使用h = V_e ^ 2 /2g从Escape速度表中改编下表:

 地点

 关于

 Ve(km /s)

 井深(km)

 地点

 关于

 Ve(km /s)

 太阳井(Mm)

 总深度(Mm)

 在太阳上,

 太阳的引力:

 617.5

 19435000

 

 

 

 

 

 19435

 在水星上,

 水星的引力:

  4.3

 942

 在水星,

 太阳的引力:

 67.7

 233.6

 235

 在维纳斯,

 金星的引力:

 10.3

 5407

 在金星,

 太阳的引力:

 49.5

 124.9

 130

 在地球上,

 地球的引力:

 11.2

 6393

 在地球/月球,

 太阳的引力:

 42.1

 90.3

 97

 在月球上,

 月亮的引力:

 2.4

 294

 在月球上

 地球的引力:

 1.4

  

 91

 在火星上

 火星的引力:

 五

 1274

 在火星,

 太阳的引力:

 34.1

 59.3

 61

 在木星上,

 木星的引力:

 59.5

 180,400

 在木星,

 太阳的引力:

 18.5

 17.4

 198

 在木卫三上

 木卫三的引力:

 2.7

 372

 

 

 

 

 在土星上,

 土星的引力:

 35.6

 64,600

 在土星,

 太阳的引力:

 13.6

 9.43

 74

 在天王星上,

 天王星的引力:

 21.2

 22907

 在天王星,

 太阳的引力:

 9.6

 4.7

 28

 在海王星上

 海王星的引力:

 23.6

 28,400

 在海王星,

 太阳的引力:

 7.7

 3.02

 31

 在冥王星上,

 冥王星的引力:

 1.2

 73

 

 

 

 

在太阳系银河半径,

 银河系的引力:

 525

 14000

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