[what if]第154期:從西岸滑到東岸

假如把整塊美國大陸放在一個自西向東傾斜的斜坡上,那麼要多斜,我不用踩踏板,就能保持速度,騎著腳踏車從西邊滑到東邊去? 布蘭登如克斯 很可惜,這個坡太陡了,根本建不出來。不過至少你可以到夏威夷群島中的毛伊島度假。 根據物理學,腳踏車會往低處走。如果坡足夠長,腳踏車會達到一個穩定的滑行速度。在陡峭的坡上,這個滑行速度會很快;而在相對平緩的坡上,滑行速度則較慢。如果斜坡太平緩,腳踏車就會減速並停下。 腳踏車的滾動阻力係數決定了為了使腳踏車繼續向前滑行所需的最小坡度。事實上,計算這個最小斜率的公式簡單得不行,就是在水平距離上的高度落差: 最小斜率= 滾動阻力係數 在物理界,「斜率等於摩擦係數」[1]是一道非常好用的公式:一個物體與某一表面之間的摩擦係數正好等於這個物體開始向下滑動時的斜率 [2]。 一台普通腳踏車的滾動阻力係數可以低至0.002或是1/500 [3]。也就是說,如果你想要在水平距離上滑行個500英里,這個坡度至少要達到1英里。從洛杉磯到紐約2500英里的路程,你至少要從海平面5英里以上出發。這個高度比北美境內所有山還要高,我建議你攜帶氧氣罐。 溫馨提示:旅程費時較長,敬請耐心。 一台腳踏車的滾動阻力主要來源於輪胎在行進時的形狀變化[4][5][6],跟你的速度快慢並無太大關係。但是空氣阻力卻會隨著你的速度增快而增大。在大多數情況下,空氣阻力就是一台腳踏車最大的阻力。為了算出一台腳踏車能在斜坡上衝多快,我們就必須知道什麼時候空氣阻力能與重力在腳踏車前進方向上的分力相平衡,因為在那個時候腳踏車將會停止加速。我們可以利用空氣阻力公式進行計算: 重力在前進方向上的分力 = 滾動阻力+空氣阻力 mgsin(θ) = gcos(θ)Cr m + ½ρAV²Cd    (V是腳踏車速度,Cr 和Cd 分別是滾動阻力和空氣阻力,θ是斜坡角度,g是重力加速度,m是腳踏車和車手的質量,A是腳踏車和車手的迎風面積,ρ是空氣密度) 在一個僅有0.2或是0.3度的坡上,腳踏車基本不會移動,最高速度還不如走路快。斜坡還得更加陡峭些,才能使速度達到一個較為舒適的大小,但這就必須使洛杉磯的高度更加高於5英里了。 即便如此,腳踏車依然是十分出色的滑行器具[7]。而一般滑行能力較強的滑雪板,卻有著比腳踏車滾動阻力大10倍的摩擦係數。 如果你想從洛杉磯滑雪滑到紐約,這道滑雪坡至少得必腳踏車的斜坡高出10倍以上。所以你不能從山頂上出發,而得直接把宇宙當成你的起點啦。先不管這麼高的坡有沒有可能建出來,在外太空的低溫環境下,連冰都不一定能保持穩定。所以你根本是滑無可滑。 實際上,在極度理想的強況下,你能用腳踏車滑行最遠的距離大概不超過幾百英里。在現實世界裡,你能參加最長的旅程大概[8]就是哈萊亞卡拉山坡單車行了。在這趟旅程中,你無須出力,便可從將近10000英尺高的山峰飛車直騎35英里,直達夏日炎炎的海灘。 (如果你無法抽空前往毛伊島,至少看一看腳踏車騎到水裡的影片。) 註釋 [1] 滑動摩擦力和滾動阻力的原理並不一樣,但是在這類問題中,它們的係數是同等的。如果你想精確一點,你可以把它們都叫做「阻力係數」,但是「摩擦係數」更常用。 [2] 靜摩擦係數就是使物體開始滑動的坡度。如果你推動了物體,(通常數值較低的)動摩擦係數則是使該物體持續滑動的最小坡度。 [3] 請自行查考數據 [4] 同時與地面也有關係,你應該不想在泥土上滑吧 [5] 當然如果你的腳踏車是用黏土做的,輻條和框架也要考慮進去 [6]…

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[1796] Focus Knob

Title Text:Maybe if I spin it back and forth really fast I can do some kind of pulse-width modulation.< Origin:https://xkcd.com/1796/ https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1796:_Focus_Knob 关注点 http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=1796 这部漫画是双关语。通常,旋转控制旋钮用于调整仪器中的参数,参数“焦点”用于调整显微镜,望远镜和其他基于镜头的设备的焦距。然而,在这里,“焦点旋钮”被用于兰德尔的个人关注感 – 也就是说,他对工作和生产力的关注程度如何,极端的焦点是面向细节(小细节)和大图分别。 (在1620年使用了类似的旋钮:圣诞节设置)。 兰德尔建议,健康的平衡主要集中在大画面(三十四分之三的大画面,在三十四分之一和25分中的25分之间),同时通过仍然保持三分之一的细节导向来关注细节。过分关注大局可以确保一切都没有完成,导致恐慌和存在的瘫痪。不幸的是,健康平衡的范围似乎很小,很难达到;另外,如果我们假设旋钮只能停留在沿着外部标记的小刻度并且边界不包括在内,则无法在健康焦点的窗口中设置它。 在执行任何任务(包括您的日常生活以及编辑explainxkcd)时,很容易迷失在您忘记大局的细节中。同样容易思考大局,制定模糊的计划,同时错失细节。 很明显,目前Randall主要专注于摆弄电子邮件设置的小细节,因为旋钮设置为第13个刻度,距离面向细节的位置只有三分之一。因此,他似乎试图避免现在看到大局,因为按照自己的意愿设置他的个人旋钮。 兰德尔担心实现今天世界状况的严重性(漫画发布时)是xkcd的共同点。随着世界各地的所有危机爆发,如果人们通过电视,任何社交媒体的新闻报道(见1773:Negativity),特别是在Facebook上看到这些新闻,人们就会受到这些负面故事的轰炸(见1761:责备) )。如果人们不再关注他们的电子邮件设置,它就会变得非常压倒性!特别是在这样一个时期,由于世界各地的战争和冲突(如在叙利亚),Facebook上的许多恐慌,谈论气候变化,或者最近就任总统唐纳德特朗普签署的所有行政命令,在这部漫画发行前不到三个星期上任。在这里查看更多关于这些问题和其他最近发布的悲伤漫画。 深入研究所有这些可能导致恐慌发作,这可能导致旋钮右侧提到的存在性瘫痪。兰德尔可能试图通过将其重点放在电子邮件设置领域而不是大局的任何地方来避免这些。 标题文本中的笑话与Randall在图形中使用旧式模拟控制(可能是电位计)以及更电子化的现代高效切换系统有关。 Randall想象一种使用脉冲宽度调制(PWM)的替代控制,这种技术通常用于控制电子电源的调节或电动机的速度,其功率效率远远高于简单的模拟控制器。这种技术包括在完全开启状态和完全关闭状态之间切换,以便平均值是预期输出,但是通过“部分开启”控制机制不会浪费功率。例如,在0和1之间来回切换,在每个位置花费一半的时间将导致平均值为0.5。为了编码0.67(健康的平衡),Randall将不得不花费更多的时间在极端的大图片位置(67%的时间)而不是在细节导向的位置。当然,在现实世界中,一个人在注意力状态之间如此根本地完全切换可能会被诊断出某种狂热。但旋钮可能只是在与健康区接壤的分隔线之间切换,从而创造出完美的平衡。

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[1795] All You Can Eat

Title Text:After my absent-mindedness resulted in a bad posterboard-related stomachache, I learned to do the sign-making place last.< Origin:https://xkcd.com/1795/ https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1795:_All_You_Can_Eat 吃到飽 在我的無心導致了嚴重的由廣告看板造成的胃痛之後,我理解到應該最後才處理做廣告看板的店面。 https://xkcd.tw/1795 无限量自助餐是指餐厅将收取一次入场费用,然后在您吃完自助餐之前不间断地为您提供更多食物。作为“我的爱好”系列的一部分,这部漫画表明兰德尔希望将“随便可吃”预先挂在随机商店。 除了宠物商店,这些商店不销售食品,因此对于大多数人来说,吃他们的产品的想法是荒谬的。然而,这就是兰德尔的噱头使得他所破坏的商店似乎在做广告。大多数人不会认真考虑吃这些商店出售的产品,即使有迹象表明他们应该出售,因为他们出售轮胎,剪发,木材和地板和宠物。 四个商店标志中的三个标志中,“吃到饱”的标志遮住了顶线。虽然第一个标志中的第一个和最后一个字母很可能是A和K,但实际上不可能读出前两个标志中的模糊部分。而且由于A高于白色标志,因此第一个字母必须比没有显示在白色标志上方的其他尺寸大。从下面的第二行可以看出,隐藏了8到多个字母的空间,因为我占用的空间比其他字母少得多。但是从下面的字母看来,似乎有9个(可能包括一个空格),如果没有使用我,会产生一个或两个像这样的“A _ _ _ _ _ _ _ _ K”。漫画中的所有字母似乎都是资本,但兰德尔有时会使用小型大写字母,其中第一个大写字母比其他字母大。这符合这个标志。 第三个标志是完全可见的,它是有意义的,因为它不是顶行的名称,而是商店提供的描述的一部分。 尽管白色标志覆盖了顶部的名称,但最后的标志虽然清晰可读,但却显示“Kevin’s Pet Store”。实际上存在一个名为“Kevin’s Pet…

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[1794] Fire

Title Text:Billy Joel briefly detained< Origin:https://xkcd.com/1794/ https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1794:_Fire 火警 在美国和加拿大,术语多重警报火灾用于对地方当局对火灾的响应水平进行分类,例如对警报响应的单位数量。该范围通常只经历少量水平:通常是一次警报火灾,两次警报火灾和三次警报火灾,一些城市可能多达五或六次警报,尽管发生了十次警报火灾几个月前,漫画附近兰德尔住的地方。 在漫画中,一个报纸首页的封面故事报道了“50,000警报”的火灾,一张工厂的照片着火了。幽默在于该术语的不寻常使用。该数字不是指示火灾的严重程度,而是仅表示在火灾发生时在工厂中制造或存储的警报的数量。如图中所示的声波或搅拌声所示,这些警报中的至少一些似乎已经被触发。目前还不清楚警报与火灾之间的因果关系是什么。火灾的存在可能已经激活了这些警报(例如,如果它们是烟雾探测器),警报的发声可能导致火灾开始(例如,由于工人的注意力从其他关键操作转移),或者它们可能是不相关的事件那是在同一时间发生的。 标题文字提到音乐家比利乔尔被短暂拘留作为火灾的嫌疑人。但他很快被释放,可能是因为他没有开火,这是他的歌曲“我们没有开火”的参考。换句话说,比利乔尔声称他对报警工厂的火灾不负责任已经被认真对待他被释放。此外,该参考文献是幽默的,因为它将工厂中描绘的字面火焰与人们心中的隐喻火焰进行了比较。 (或者只是忽略了这首歌的火是隐喻的事实,为了这个笑话。) Billy Joel因纵火而被捕的事件早先在类似的折叠报纸上显示,图像旁边只有一行文字可见。这是漫画#8 of 821:五分钟漫画:第3部分。 这一切都融合在一起,因为单曲的封面也是一个报纸页面,其中标题是比利乔尔的标题,这是歌曲的标题。图片右侧的文本列在此处可读。阅读它并不容易,因为一些文本继续在图像之外。 (该文是歌曲的一部分,从“理查德尼克松”开始,第四个合唱继续到下一个合唱)。 这首歌的歌词也在1775年提到:你学到的东西。 比利乔尔被释放也是显而易见的,因为他还唱了一首无辜的男人,在那里他唱的是我是一个无辜的男人,哦,是的,我是。

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[what if]第153期:把空氣藏起來

跟地球的半徑比起來,大氣層可說是相當的薄。那麼我要挖一個多深的洞,才能讓所有人窒息而死? 山姆·伯克   這個問題的原理很簡單:當你挖了一個洞之後,空氣會將那個洞填滿[1]。當你的洞足夠大的時候,大部分大氣都會流進去,然後地球人呼吸的空氣就不夠了[2][3]。 地球大氣的確切體積很難計算,因為隨著海拔升高,大氣厚度會降低,而且不同厚度之間也沒有明確界線。如果你把所有大氣都壓縮至正常空氣密度,整團空氣大約是10公里厚,體積則有40億立方公里之巨。40億立方公里的大氣足以填滿一個1000英里深,幾乎可以容納下整個地核的方形大洞。洞的尺寸如下圖所示。 要挖這麼大一個洞可不容易啊。即便這個洞的面積只有麻州的大小,洞的深度也要超過地球的直徑,才能在裝滿壓強為一個大氣壓的所有空氣。如果洞的面積跟美國一樣大,那麼深度則達到400公里,超過了我們現有的挖掘極限[4]。 等一下!大氣壓隨著高度改變而變化。當你在搭電梯或是開車上山的時候會感覺到耳膜膨脹,這是因為氣壓隨著高度升高而降低。同理,隨著高度降低氣壓也跟著增大。在礦井深處的氣壓就比地面上的壓力大得多。 你可能會以為增大壓強可以讓更多空氣流入洞裡。因為高壓會壓縮空氣,一個很深的洞似乎可以裝下更多「應有的」空氣。但是代誌沒有那麼簡單。 當你接近地球深處時,岩石會逐漸變得滾燙[5]。根據理想氣體定律,雖然高壓會壓縮氣體,但高溫又會使氣體膨脹。拿地殼的洞來講,高溫岩石所造成的膨脹與高壓強的壓縮是互相抵消的。這篇文獻[6]的計算指出,每經過一公里,溫度變化若等於30°C,氣體便不會被壓縮。如果比30°C還高——這個現象在火山活動頻繁或是地殼較薄的地區很常見——那麼越往洞的深處,空氣密度反而隨著壓強增大而降低。 那如果我們用別的辦法來壓縮空氣呢? 潛水氧氣罐的壓縮因子可以達到200之多。我們只需要幾個幾百英里高的氧氣罐就能把所有的空氣都儲存起來了~此外,我們還可以液化空氣。空氣由氧氣和氮氣組成,這兩種氣體在溫度足夠低時會轉化成密度與水差不多的液體。 如果我們把整團大氣都液化——先說好,我覺得這麼做不對——我們或許真的能把所有空氣都塞到洞裡去。我們只需要挖開一部分上層地殼,避開熔岩礦脈,把空氣倒進去並且想辦法避免高溫把這個儲藏室給熔化了。 疏散附近群眾也是項艱鉅的挑戰。但只要你能解決上述無數個工程問題,理論上來說,你就可以把所有液化的空氣,全都倒進一個5英里深,大概跟德州一樣大小的洞裡。 雖然你可能不應該在那個州挖洞就是了… 註釋 [1] 你挖出來的土取代了原先空氣的位置,所以一開始這對周圍的大氣不會有多大影響。但是隨著土堆越來越高、洞越來越深,效果便會益發顯著。加油! [2] 你必須移除65%的大氣才能使得平地上的空氣稀薄到無法維持人類生命。 [3] 這篇文獻提到地球的最高點恰好是人類所能生存的最高海拔;這件事雖然很奇特,但大概只是一個巧合。 [4] 如果你想挖一個美國那麼大的坑,應該會有很多人對你大吼大叫的。 [5]  Amiel, J., Eckhart, A. E., Swank, H., (2003) The Core [6] 這是一篇文獻,不是什麼爛片的預告,真心不騙。 原文鏈結:Hide the Atmosphere http://www.dadas.com.tw/ironhide2004/40019/

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[1792] Bird/Plane/Superman

Title Text:You can apply special translucent films to your windows to help keep birds/Superman from accidentally flying into them.< Origin:https://xkcd.com/1792/ https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1792:_Bird/Plane/Superman 鳥/飛機/超人 你可以在窗戶上貼上特製的半透明膜,避免鳥或超人意外飛進窗戶 https://xkcd.tw/1792 这个漫画是对观察的逻辑比较,以解决漫画书旁观者的经典超人标语:“看,天空中……它是一只鸟!……这是一架飞机!……它是超人!”,因此标题。超人,一个最初为漫画书创作的角色,在20世纪30年代,是一个拥有超级大国的外星人,包括独立飞行的力量;因此,这句流行语让人们惊叹不已。 在正确的距离,鸟类,飞机和虚构的超人都会被误认为是彼此。因此,这部漫画的目的是通过列出它们相似的属性以及它们不同的属性来帮助人们识别空中物体。这个问题也在1633年的标题文本中提到:可能未被发现的行星,将超人置于鸟/飞机边界附近,解释了为什么会出现这种混乱。 观察结果的比较范围从世俗到奇异,它们在下表中列出并解释。这里提到了一些亮点,但对于所有这些,下面有更多细节。 一些世俗的观察结果是,鸟类不会与人一起飞行,而超人可以做到这一点,飞机就是为此而设的。并且后两者是新的“发明”,而鸟类已经飞行了数百万年。 有趣的是,实际上有两个观察结果都有三个标记;第一个是有三个不同飞行物体的爱好者。并且这些将在其他类似的外观对象中着迷于小的颜色细节。另一个常见的事情是他们都可能在半空中发生性行为。表中讨论了所有这三种情况发生的可能性。 三个观察只计算鸟类,其中所有那些不计算鸟类的鸟类确实计算了飞机和超人。其中两个涉及鸟类被猫和人类吃掉的事实,最后一个是鸟类拍动翅膀飞行,其他鸟类有其他飞行方式。有些观察结果只排除了飞机或只排除了超人,但没有一个只能排除其中一个,同时排除了鸟类。 底部还有三个直接的笑话。首先,David Attenborough也可能观察到超人的交配习惯,就像他在纪录片系列“鸟类的生命”中与鸟类一样。第二,不仅是飞行中的鸟类大便,而且超人能够而且也会这样做。而第三个(也是最后的观察)是,不仅鸟类追逐昆虫吃它们,而且超人也追逐它们……虽然只有当他感到无聊时。最后三个观察结果的共同之处在于,飞机被排除在所有飞机之外,这个笑话总是在超人身上。正如1384年以前一样:Krypton和1394:Superm * n(仅发行十部漫画)。 标题文字指的是一种容易识别的捕食性鸟类形状的黑色贴纸(贴花),就像猎鹰一样,可以提高透明玻璃窗或门的可见度,并在它们撞到窗户之前吓跑小鸟。根据这篇文章,这可能实际上不能很好地工作:为什么鸟类击中Windows,其中还显示了猎鹰贴花。但是他们的目的是警告鸟类,根据这个漫画,他们还可以防止超人飞过你的窗户(因此也阻止他可能只是继续穿过建筑物)。不知道它们会影响飞机飞入建筑物的风险。[需要引证]

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[1791] Telescopes: Refractor vs Reflector

Title Text:On the other hand, the refractor’s limited light-gathering means it’s unable to make out shadow people or the dark god Chernabog.< Origin:https://xkcd.com/1791/ https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1791:_Telescopes:_Refractor_vs_Reflector 折射望遠鏡 vs 反射望遠鏡 反過來說,折射式望遠鏡的聚光能力較弱,所以不容易分辨出影子人或是邪神 Chernabog https://xkcd.tw/1791 这部漫画比较了两种主要类型的光学望远镜:折射望远镜和反射望远镜。折射望远镜产生带有一系列镜头的图像。反射望远镜使用镜子。 (第三种类型,折反射系统望远镜,使用镜子和镜头。这里没有显示。) 首先看起来漫画只是试图表明折射有许多缺陷,例如费用,尺寸和可见度(详见下文)。然而,这些妙语使用反射望远镜列出的(显然是主要的)缺陷使这些抱怨无效:它看不到太空吸血鬼。 没有说明的原因是,根据一些文化,吸血鬼不能在镜子中看到。由于太空吸血鬼(如地球吸血鬼)被广泛认为是弥补,因此不太可能引起大多数观星者的兴趣,[引证需要]这种抱怨是多余的,反射望远镜与折射望远镜相比没有任何缺陷。还有其他问题,反射望远镜见下面的细节。 (此漫画的原始版本也有一个大问题)。 然而,通常,折射望远镜底部的直角过渡是用棱镜(“图像竖立器”)完成的。这使用全内反射的光学原理。如果吸血鬼的镜像不出现是由于邪恶与银的相互作用,使用棱镜的折射镜仍然可以看到吸血鬼。然而,根据这一理论,反射器也可以,因为现代天文镜上涂有铝而不是银。 标题文字扩展到了超自然生物的视野,另一个负面点被添加到折射望远镜;它显然无法看到暗影人或斯拉夫神切尔纳博格(有时拼写为切尔诺博格),这两者都很重要,但显然不如望远镜看到吸血鬼那样重要,因为事实只在标题文中提到过。当然,折射望远镜仍然是最好的。当然,阴影人和神都不存在[引证需要],所以这同样是一个没有实际意义的点。 实际上,“影子人”是一种心理现象,人类将人体形状和运动归于黑暗空间中的阴影。 Chernobog是一个12世纪的斯拉夫神,其名字翻译为黑神。他在现代媒体中最着名的一次出现在1940年的迪士尼电影“幻想曲”中(迪斯尼商品几乎也是唯一一个他的名字拼写为Randall拼写的地方,中间有一个“a”)。因为阴影是黑暗的而且上帝也是黑暗的,所以折射望远镜不能看到它们,因为减少了聚光,这已经被提到作为主要漫画中的缺点。 望远镜一直是xkcd上许多漫画的主题。最近一次关于太空望远镜的发布于1730年发布:星云,在此之前,1522年出现了一个大型的“私人”望远镜:天文学。…

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