[2768] Definition of e

Title Text:Yeah, my math teacher back in high school set up the system to try to teach us something or other, but the 100% rate was unbelievably good, so I engineered a hostile takeover of his bank and now use it to make extra cash on the side.

Origin:https://xkcd.com/2768/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2768:_Definition_of_e

e的定义

是啊,那时我的高中数学老师设立了这个系统,可能是想教我们点儿什么,不过100%的利息实在太好,所以我想办法收购了他的银行,现在用来赚点外快。

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2768

在这个漫画中,教师Lenhart小姐被学生Hairy询问了常数e的实际含义。e是数学常数,被称为欧拉数。一般以复利的概念来解释。在这里,Lenhart小姐似乎要设置一个例子来解释,但以Lenhart小姐典型的风格,她实际上是在向学生要钱。常数e可以在复利的背景下描述。对于一家年利率为100%、并且每年支付n次利息且复利的银行账户,一笔1美元的存款经过一年后将变成1 * (1 + 100%/n)^n美元。当n趋近于无穷大(连续复利)时,这个数额趋近于e美元。在漫画中,将密集复利作为连续复利的近似;在这里,n = 365 * 24 * 60 = 525,600(闰年有366天时为527,040),得到的数额将与直接乘以e(即2.7182818…)相差不到一百万分之一。因此,在最后一个面板中,人们预计Lenhart小姐会说类似”你在一年后会有e美元”之类的话。不清楚Lenhart小姐是否认为存款金额的增长已足够解释e,或者她只是要求1美元来回答e是什么。教师单纯从这笔存款所能获得的假定利率来计算,仅仅这样的高利润,1美元的本金将在十年后增长到超过22,000美元,在二十年后增长到4.85亿美元,在三十年后增长到10.68万亿美元。
在标题文本中,敌意并购是指违背管理层意愿,简单地从股东那里购买公司股份的收购行为。一家提供172%年利率的银行几乎肯定会立即破产,因此是非常糟糕的投资。银行通过以比储蓄利率更高的利率出借资金而赚钱,但在一些管辖区域,对贷款收取如此高的利息是非法的,而且没有人会借贷。因此,银行会在储蓄上亏损巨额资金,而几乎没有收入。标题文本中的说话者事实上是在买断银行,以便掏空其自身资金,这在财务上毫无意义,可能也是非法的。或者,他们的计划可能是购买51%的股份,然后通过大额高利息存款来提取银行储备资金的大部分,但这仍然不赚钱,因为银行只持有一小部分的存款储备,而它们的市值(购买所有股票的成本)比总储备要高得多。即使出于某种原因,这家银行储备率非常高,并且这种策略可能从某种程度上来说是赚钱的,这通常也是非法的,通过故意糟糕的管理行为,从而剥夺其他49%股权的资本回报。
理论上,一家银行向存款人收取如此高的利率将获得巨大的利润,但这在法律上是非法的。然而,支付日贷款公司通过声称收取费用而不是利息,实现了类似的效果。
在标题文本中,Randall可能也只是混淆了几个概念。一家提供100%利率的银行(假设以某种方式可持续)是一个非常好的开设支票或储蓄账户的地方,理性行为者会尽可能多地将钱存入该银行。Randall可能只是错误地使用了”敌意并购”这个术语,这不会带来100%利率的任何好处,如上所述,而实际上是要俚语地描述一种情况,即一个人会积极地利用银行100%的利率从中获益。(一个可能让Randall迷惑的关于银行的不直观方面是,其他背景下的”资产”变成了银行的负债,反之亦然。因此,客户存款转变为银行必须支付如此之高利率的负债,而传统上被认为是负债的贷款则是银行获取收入的资产。)
无意中引发这种行动的教师,男性,显然不是Lenhart小姐,他可能更擅长提供更具记忆力(尽管有些非标准)的教训。而且,由于说话者甚至无法回忆起原始数学示例的目的是什么,所以他们对涉及的数字及其利润将是最终虚幻的了解可能是不足的。在商业和/或法律学科方面的类似教育缺乏也很可能会在早晚对他们产生不利影响。

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