[2696] Precision vs Accuracy

Title Text:’Barack Obama is much less likely than the average cat to jump in and out of cardboard boxes for fun’ is low precision, but I’m not sure about the accuracy.

Origin:https://xkcd.com/2696/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2696:_Precision_vs_Accuracy

精度和准度

“贝拉克·奥巴马比一只普通的毛猫更不可能会为了娱乐从纸箱里跳进跳出”这句话有低精度,但我不知道准度。

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2696

这部漫画用一张表格模仿了“准确度”和“精确度”之间的区别。准确度和精确度是科学领域中经​​常遇到的概念,学生常常对它们之间的差异有疑问。准确性涉及陈述是否真实,而精确性涉及陈述的详细程度;一个陈述有可能是一个而不是另一个。漫画通过将美国前总统巴拉克奥巴马与进行比较来探讨这一概念。令人困惑的是,他衡量了巴拉克奥巴马和猫的不同统计数据(有时用猫来衡量它们)让粗心的读者更加困惑。

精确是计算出过多有效数字的典型特征,通常以尾随小数的形式出现。使用更四舍五入的数字或仅仅是比较会降低精度,但在很大程度上不受所使用的原始值是否准确甚至正确的影响。准确性是用于任何计算的中间值的准确性的累积函数,并且可以通过使用本身在某种程度上不准确或不精确的数字来降低。两者之间的混淆之一是因为过于精确通常会降低准确性。

表格第一行(高精度)中提到的数字都使用完全相同的数字,表明它们都使用了完整的五位精度。最“有效”或最正确的值是一个非常准确和精确的数字(见表)。对于中等精度,数字是第一个条目的字谜,给出一个合理但过于精确的值,而低精度数字只是第一个条目数字的重复,小数点移位但显然在错误的比例,因为兰德尔本可以将小数点向左移动一位以最接近真实测量值。相反,他用小数点替换了千位分隔符,也许是为了视觉双关语。

标题文字比较了奥巴马和猫玩纸箱的乐趣。虽然众所周知猫会这样做,但[需要引证]我们不知道奥巴马是否这样做。

这部漫画出版的前一天(2022 年 11 月 8 日)是美国的选举日,所以兰德尔此时可能一直在回忆巴拉克奥巴马的总统任期。

精确 准确性 陈述 解释
高的 高的 巴拉克奥巴马担任总统 70,128 小时 这是巴拉克奥巴马8 年总统任期的官方时长,包括 2 个闰日。奥巴马的任期为 2009 年 1 月 20 日至 2017 年 1 月 20 日,他的任期于当日中午正式开始和结束。(不过,在他担任总统期间,出现了三个闰秒。)
高的 中等的 巴拉克奥巴马重达 17.082 只猫 准确性将取决于相关猫的质量。此外,随着进食、新陈代谢使用资源和消除废物,人类的体重可能会在短时间内发生几磅的变化,因此由于猫和猫的体重存在误差,这可能过于精确奥巴马先生的质量。2016 年,官方报道奥巴马体重为 175 磅(79.3787 千克)。谷歌声称一只猫的平均体重在 8.8 到 11 磅之间,所以这个说法可能接近准确。
高的 低的 巴拉克奥巴马身高 70.128 英尺 高度精确(5 位有效数字)的测量值,但与他的实际身高相去甚远,公布为 6 英尺 1 英寸。给定的值与他和几乎任何其他已知的人都相差不止一个数量级,而 7.0128 中的一个将只有大约 15% 的折扣——仍然是一个较低的准确度,但对于一个未知的人来说,不在可能的范围之外. 巧合的是,巴拉克奥巴马大约有 70英尺高,用家猫的爪子大小来测量他的身高。考虑到图表其余部分与猫相关的事实数量,这可以被视为相当合适。
中等的 高的 大多数猫有 4 条腿 和许多哺乳动物一样,猫是四足动物,意思是“四只脚”。除非有遗传或其他发育问题,或受伤导致失去肢体,否则猫通常有 4 条腿。
中等的 中等的 巴拉克奥巴马身高 6 英尺 1 英寸 虽然精确到最接近的英寸,但这是前总统公布的身高。2016 年,据说奥巴马的身高“长高”了 0.5 英寸,因此他的确切身高显然缺乏一致性。这些检查可能是在他们各自的日子的不同时间进行的,在没有躺在床上的时候一直有一些脊椎受压,他现在的身高也没有公开记录;几年的逐渐衰老也可能会稍微减少他的姿势,或者保持他的健康(因为经历了办公室的艰辛)可能会或多或少地抵消这种影响。
中等的 低的 巴拉克奥巴马有4条腿 巴拉克奥巴马作为哺乳动物,确实有资格成为四足动物,但作为灵长类动物,他祖先的前肢进化成了手臂和手。和其他人一样,他通常不使用它们来移动,而是用来操纵他的环境。因此称这些肢体为“腿”有悖于正常的定义,是不准确的。
低的 高的 大多数猫都有腿 没有太多信息(低精度)的真实(高精度)陈述。
低的 中等的 巴拉克奥巴马的腿比你的猫还少 同样,这将取决于猫(更不用说您是否真的有猫了),但总的来说是正确的。
低的 低的 巴拉克奥巴马的猫有数百条腿 这种说法的准确性很低,因为巴拉克奥巴马拥有一只名为 Sunny 的四足狗,但不知道养过一只猫,更不用说一只腿比正常人多的猫了。猫往往没有数百条腿。[需要引用]它的精度也很低,因为“数百”的合理范围可以从 200 到 900。(从严格的逻辑学家的角度来看,这可以被认为是一个空洞的真实陈述。)
低的 不确定 巴拉克·奥巴马 (Barack Obama) 比普通猫更不可能为了好玩而在纸板箱里跳进跳出 巴拉克·奥巴马 (Barack Obama) 从未公开跳进跳出纸板箱来取乐,[需要引证]但他私下这样做的可能性存在。另一方面,猫以在纸板箱中跳进跳出取乐而闻名。

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