[2687] Division Notation

Title Text:Science tip: Scientists hardly ever use the two-dot division sign, and when they do it often doesn’t even mean division, but they still get REALLY mad when you repurpose it to write stuff like SALE! ALL SHOES 30梅 OFF!

Origin:https://xkcd.com/2687/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2687:_Division_Notation

除法符号

科学小提示:一般来说,科学家不会用带两点的除法符号,而且用这种形式的时候,往往也不代表除法。但是当有人把这种符号用于别的地方时,他们真的会超级生气,比如:大促销!全场鞋降价30÷!

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2687

在这部漫画中还有另一个兰德尔的 小贴士,这次是科学小贴士,但是,它只在标题文本中提到。见下文了解更多。

这部漫画取笑了一些在数学中编写除法运算的方法。在这部漫画中,兰德尔使用 A 作为被除数(被除数),B 作为除数(A 除以的数)。除法是数学中第四简单的算术运算,仅次于加法、减法和乘法。[1]

显示的七个符号中的前两个是除号(÷) 和用于开始算术中的短除法长除法的长除法符号。(注:除法排版仅在部分国家使用,在非英语国家有不同的表示法)。这些除法方法经常被小学生使用,因为 ÷ 符号是大多数人在第一次学习除法时使用的符号,而短除法格式通常是学习除任意红利的第一个算法,通常从更简单的缩写短除法开始。

第三行的表达式A/B,是软件代码中通常写的除法。编程中的四种简单算术运算通常是+、-、*、/。这条线不在漫画的第一版中。这在常规数学中最常见,因为它在一定程度上节省了空间,并且易于使用斜杠键键入。此外,它使用标准的ASCII字符而不是复杂的符号。一个值得注意的例外是APL,它使用以传统算术为模型的特殊字符集。

第四行的表达式A / B是通常手写除法的方式[需要实际引用]。它与后面的分数符号几乎相同,但对角线允许每个数字更大,同时仍适合单行文本。第三行的表示是该行在计算机上的表示法的最佳近似值,没有使用更晦涩的 Unicode 字符。Unicode 字符集可用于准确表示除法,如纯文本第四行,使用一小部分预组合分数(⅔、⅕ 等)、常规数字和U+2044 FRACTION SLASH(例如 22⁄7,前提是存在字体支持),或上标和下标数字(例如 ²²/₇,或带有小数斜线的 ²²⁄₇)。使用其中的任何一个都需要更多的 Unicode 知识,以及键入它们的诀窍(可能还有耐心),因此很可能只有 Unicode 爱好者会像这样键入除法。您也可以使用 HTML,如下所示:22 / 7

第五个表示法是除法在科学和中高等数学中的书写方式:

一种

,即表达式顶部的被除数,在底部的除数之上,用一条水平线将它们分开。这就是分数的写法。它的优点是分子和分母在较长的表达式(例如多项式)时可以清楚地分开,而无需添加括号。这种格式主要用于书面和专业排版数学,因为如果没有诸如MathMLLaTeX或 HTML 表格 之类的东西,就无法打字。

第六个,“花哨的”符号使用负指数。指数 -1 相当于倒数。它可用于将整个除法表达式保留在一行中。请注意,仅当 A 和 B 在交换环中(并且 B 具有逆环)时,AB -1才等于A / B。例如,如果 A 和 B 是矩阵,则 AB -1通常与 B -1 A 不同(并且在这种情况下从不使用符号A / B,因为它会产生歧义)。AB -1格式也常用于表示物理单位。

符号的最终形式声明了一个函数。作者定义了一个新函数 F,它接受参数 A 和 B,然后列出函数的定义(以越来越小的文本结尾)。将事物定义为函数对于数学来说是很正常的,但对于简单的除法运算来说,通常做起来可能效率不高。有时,像这样的高度形式化的定义可能会成为详尽而广泛的证明的基础,因此 Randall 警告读者,他们应该在还可以的时候逃避。整数除法可以根据乘法不等式和余数或模(大多数编程语言中的“%”)运算符来定义。这种情况很可能发生在许多种类的代数中,其中可能必须定义什么是“除法” 表示一个数学对象的两个元素,例如群、环或岩浆。一个例子是对象 G,这样,对于 G 的两个元素 A 和 B,“A 除以 B”被定义为元素 C,使得 CB=A,或者另选地定义为元素 C,使得 BC=A。如果 G 中的乘法不可交换,则这些定义将有所不同。此外,如果这样的 C 不是唯一的,则函数 F(A,B) 将需要包括一种方法来为每个 A 和 B 选择“A 除以 B”的唯一值。因此,F(A,B ) 在漫画中甚至可能不是指唯一定义的操作,而只是指函数 F(A,B) 的属性,它是 G 上的有效除法运算,给定除法的一些定义。你被警告过。对于 G 的两个元素 A 和 B,“A 除以 B”定义为满足 CB=A 的元素 C,或者定义为满足 BC=A 的元素 C。如果 G 中的乘法不可交换,则这些定义将有所不同。此外,如果这样的 C 不是唯一的,则函数 F(A,B) 将需要包括一种方法来为每个 A 和 B 选择“A 除以 B”的唯一值。因此,F(A,B ) 在漫画中甚至可能不是指唯一定义的操作,而只是指函数 F(A,B) 的属性,它是 G 上的有效除法运算,给定除法的一些定义。你被警告过。对于 G 的两个元素 A 和 B,“A 除以 B”定义为满足 CB=A 的元素 C,或者定义为满足 BC=A 的元素 C。如果 G 中的乘法不可交换,则这些定义将有所不同。此外,如果这样的 C 不是唯一的,则函数 F(A,B) 将需要包括一种方法来为每个 A 和 B 选择“A 除以 B”的唯一值。因此,F(A,B ) 在漫画中甚至可能不是指唯一定义的操作,而只是指函数 F(A,B) 的属性,它是 G 上的有效除法运算,给定除法的一些定义。你被警告过。函数 F(A,B) 需要包含一个方法来为每个 A 和 B 选择“A 除以 B”的唯一值。因此,漫画中的 F(A,B) 甚至可能不是指唯一定义的操作,但只是函数 F(A,B) 的属性,它是 G 上的有效除法运算,给定除法的一些定义。你被警告过。函数 F(A,B) 需要包含一个方法来为每个 A 和 B 选择“A 除以 B”的唯一值。因此,漫画中的 F(A,B) 甚至可能不是指唯一定义的操作,但只是函数 F(A,B) 的属性,它是 G 上的有效除法运算,给定除法的一些定义。你被警告过。

标题文本是科学提示。它讨论了除号 (÷) 如何在大多数专业环境中失宠(ISO-80000 指南甚至指定符号“不应使用”),但又抵制所有将其重新用作新功能的努力。具体来说,它取笑除号与百分号(%) 的相似程度。科学家可能会对使用除号代替百分号感到非常生气,因为在这种情况下它是错误的符号,尽管他们不再将它用于原始含义。使用 ÷ 而不是 % 可能会出现在折扣优惠的标志上。

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