[2605] Taylor Series

Title Text:The Taylor series should have been canceled after the first term.

Origin:https://xkcd.com/2605/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2605:_Taylor_Series

泰勒级数

应该取消泰勒级数第一项之后的所有项。

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2605

在数学中,泰勒级数 展开是函数[1]围绕给定点的多项式 幂级数逼近,由函数导数的无限和组成,每个导数都除以连续的阶乘并乘以距离的递增从给定的点。这种扩张通常会无休止地继续下去。除了函数的逼近,泰勒级数也可用于推导无理值的数值逼近,例如 π以及符号形式,使函数更容易集成或以其他方式与微积分进行操作。[2]然而,由于它们涉及困难的微积分运算,并且手工计算可能令人厌烦乏味,因此它们通常不受数学学生的喜爱。[3]

伦哈特小姐似乎正在教一堂关于如何使用泰勒级数的课程。她认为她的学生想要继续了解这个系列,因为他们“希望它永远不会结束”。然后她说:“好消息!” 因为这个系列没有结束。漫画的幽默是基于希望系列不会结束,通常是令人愉快的事件序列,以及泰勒级数的无限本质之间的对比,她的学生不太可能理解为什么总和会收敛到他们的结果值。

标题文本参考了物理学家和工程师将泰勒级数缩写为前几个术语的常见做法,通常是一两个,以简化他们模型的数学运算。标题文本也是使用“系列”一词来指代电视节目的双关语。它象征着数学系列的术语作为电视季的隐喻,暗示只有第一个术语是有用的。它取笑了反对糟糕剧本的共同情绪一个系列的说法,“该系列应该在第一季之后被取消”,将“季节”替换为“期限”。(值得注意的是,“任期”和“季节”都用于指代节目播出的一段时间——通常分别是电视节目或学术节目。)另请注意,美国总统扎卡里·泰勒在第一任期内去世. 在某种程度上,他的总统职位在他的第一个任期内被取消了。

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