提问：

拔河比赛中的双方产生的拉力有可能超过铁棒的极限拉伸强度，从而拉断铁棒吗？如果可能的话，需要多少人呢？

—— Markus Andersen

回答：

二十几个人就能拉断一根直径半英寸（约1.3厘米）的铁棒。

拔河比赛规则很简单，两队人往相反方向拉同一根绳子，但出人意料的是，它有一个颇为血腥的历史。

不要误以为我指的是现代拔河的前身很凶残。[1]我的意思是由现代拔河运动引发的人员伤亡事故远远超过你的想象，正是因为人们低估了拉断一根粗绳子这样看似很“牢固”的东西所需要的人数之少。

正如《Priceonomics》上这篇引人入胜的文章所描述的那样，每年拔河比赛都会造成几百人严重受伤，因此死亡的人数也非常多——这些都是由于绳子断裂引起的，尤其是当一大群学生试图创造拔河比赛参与人数记录的时候。当一根绳子在数吨的拉力下崩断的时候，断开并回弹的两头能够，也确实造成了各种你想都不会想到的伤害。

（而且现在剩下的人太少了，组个队都组不起来）

在我回答Markus的问题之前，我们首先来看看拔河比赛中的物理原理，其实它并不像你想的那样。一般人都会认为“更强壮”的一队会更有优势，但其实这并不正确。要想赢得比赛，你需要比另一方更好地保证自己不被拉着向前滑动。如果你没法阻止自己向前滑动，那么增大自己的力气只会把自己向前拉。由于滑动摩擦力通常来说正比于重量，因此拔河比赛在许多类型地面上比拼的其实是谁更重。[2]即使是世界上最强壮的队伍也会输给一个带着一袋子砖头的六岁小毛孩，只要这些砖头牢牢地放在地上。

（和其他运动一样，拔河很快就被几个带着一袋子砖头的小屁孩统治了）

那么拔河的人能够产生多大的拉力呢？

一篇发表于2011年的研究许多“大师级拔河选手”[3]免疫系统的论文测量了他们的平均拉力（在学校健身房的地板上），得出的数值是102.5千克力，约相当于他们体重的1.5倍。

铸铁的极限拉伸强度约为200兆帕，所以我们用一个简单的公式就能计算出需要多少人才能够拉断：

需要的人数=Pi*(0.25英寸)^2 * 200兆帕 / (102.5千克/人) ~=25人

所以两队各25人[4]的队伍就很有可能拉断一根直径半英寸的铸铁棒。一根一英寸粗的铁棒需要101人才能拉断，[5]两英寸的则需要超过400人。再往上就不太现实了，因为拔河比赛一般不会用两英寸以上粗细的绳子。而且由于你不能在绳子上装把手，[6]因此绳子不能太粗，否则你不容易抓住。

对于纯铁棒来说，400人就已经是极限了，但强度更高的物质还有呢。比如普通的钢的拉伸强度是铸铁的约10倍，普通的半英寸粗的钢筋理论上需要200人以上一队才有可能拉断。还有些强度更高的物质；一根高等级钢或像凯夫拉这样的聚合物（或者理论上的固体硅晶体）能够承受一队500到800个虎背熊腰的拔河选手的拉力。

如果限制我们只能用两英寸（5.08 厘米）粗的绳子，同时应该也是拔河中用到的最粗的绳子，[7]那么如果绳子是用超级牢固的凯夫拉制成的，那么它最大能够承受约一万人左右的拉力。[8]

如果我们能够发明用石墨烯（强度超过其他已知材料10倍以上）制造粗绳子的方法的话，理论上拔河队伍可以继续扩充到十万人每队。这样一根绳子会有超过200英里长，可以从纽约一直拉到华盛顿。

（我想知道哪里可以找到阿西亚特快所用的轨道的强度）

如果以尼龙绳子断裂造成的惨烈后果为前车之鉴的话，那么一旦我们的石墨烯绳子绷断了……死亡人数将不可估量，不但拔河选手要遭殃，连无辜的围观群众也要领盒饭。大量的石墨烯会像赶牛鞭一样在陆地上方崩裂，沿途的森林和建筑都将不复存在。

说到头来，造出更结实的绳子只会给选手带来更多的伤害，还要搭上无辜的围观群众。所以在终极拔河比赛中……

（现在就让这20万人玩蒙眼扔剪刀的游戏吧）

……唯一的获胜策略就是不要去玩。

注

• 注1：虽然它毫无疑问是一个古代游戏，所以我很确定在几千年的时间里肯定出现了各种恐怖的变种，我懒得花几个小时去读资料了解它们。看上去似乎当碰到这种类型的东西时，人类的想象力就被大大激发了。
• 注2：拔河比赛的冠军队伍注重的是身体角度、步法，脚要踩进地里，并在合适的时刻一下把对面拉倒。
• 注3：这篇论文里提到“很少有研究会去关注拔河产生的生理影响”，可是我就会啊。
• 注4：我一开始写的是总共只需要25人，忘记了两个人各以100牛的力反向拉一根绳子只会产生100牛的拉力，而不是200牛！感谢Gordon McDonough指出我的错误。
• 注5：人们经常带着狗一起拔河。如果只从体重来看的话，30个人差不多相当于101条达尔马提亚狗。
• 注6：也可以把绳子绕在手上。不过当你读过拔河致伤的文章之后你就会知道后果是什么了。
• 注7：William Safire从坟墓里爬出来指出这里”tug-of-wars”应该写作”tugs-of-war”。
• 注8：如果这些人不怎么运动的话，这个数字再翻个几倍也没问题。