牛排需要从多高的地方落下才能在落地时烤熟了？ ——Alex Lahey

我希望你喜欢吃匹兹堡式生牛排。而且你捡起牛排之后可能得先解冻。

物体从太空回到大气层会变得非常热。严格地说，这并不是因为空气摩擦，而是因为空气压缩。空气来不及移开，就会受到飞船/流星/牛排的前方挤压。空气一旦被压缩温度就会上升。经验准则是，速度超过大概2马赫时（1马赫即一倍音速），压缩导致的升温就难以忽视了（所以协和式飞机的机翼前端装有耐热材料）。

就在几个月前，跳伞运动员菲利克斯·鲍姆加特纳从39千米的高空一跃而下，在30千米的高度达到了1马赫的速度。这速度足以使气温上升好几度，但那里的气温远低于0度，所以影响不大。（在他刚跳下不久的高度，气温大概是零下40度。这是一个神奇的数值，因为不需要指出其单位是摄氏还是华氏——数值在两种单位下都一样）

据我所知，这个牛排问题起源于4chan里的一个长帖，不过这个帖子很快就歪成了蹩脚物理的长篇大论，还掺杂着一些有关同性恋的人身攻击，并没有讨论出明确的结论。

为了找到更好的答案，我决定跑一系列数值模拟，计算牛排从不同高度落下的情况。

过程中涉及了很多研究。

我利用Mathematica的大气密度模型生成了牛排垂直下落的一系列下落数据。如果你想知道这是怎么算的，Wolfram博客里的《菲利克斯跳伞的分析》是一篇很好的教程。

一块8盎司重(约半斤)的牛排大概有冰球那么大，形状也差不多。所以我用《冰球中的物理(The Physics of Hockey )》第74页中给出的数据来设定牛排的阻力系数（这些数据真的是作者Alain Haché亲自用实验仪器测出来的）。牛排虽然不是冰球，但与实际的阻力系数相比并不会有多大的结果误差。

我利用现成的NASA压缩加热计算器算了下牛排前方激波层的温度。

由于这个博客写到后面总是在研究一些极端物理条件下的特殊物体，所以很多时候我只能在美军冷战时期的研究里找到相关资料。（显然，任何东西哪怕只要和武器研究有那么一丁点儿可能的联系，美国政府都拼了命的往里砸钱。）为了弄清楚空气如何加热牛排，我查阅了大量关于洲际导弹弹头升温的论文，因为洲际导弹在最后一个飞行阶段要再次进入大气层。最有用的两篇是《战术导弹整流罩的气动加热预测》以及《再入飞行器的温度历程计算》。

最后，我必须弄清楚热量在牛排里的传递到底有多快。我一开始找了些工业化食品加工的论文，这些论文模拟了热量在各种各样肉里流动的情况。过了好久我才反应过来，为了找到能有效加热牛排不同层次的时间温度组合，其实有简单得多的方法：看烹饪书。

Jeff Potter有一本《极客的厨房》，这本好书里很好地介绍了肉类烹饪涉及到的科学，还说明了什么样的温度范围能做出什么样的牛排，以及原因。Cook的《做好菜的科学》也很有用。

综合以上信息，我发现牛排在下落过程中先急剧加速，到达30到50千米的高度后因空气不再稀薄，牛排开始减速。

高度越低，空气密度越大，牛排下落的速度也就持续下降。无论它到达低层大气时速度有多快，都会迅速减至收尾速度。牛排从25千米的高空落到地面的过程总要持续6到7分钟。

在这25千米中的大部分区域，气温都在零度以下——这意味着牛排会遭受零度以下的飓风级狂风持续轰击6到7分钟。即使在此之前它已经熟了，着陆之后应该也是需要解冻的。

无论初始高度有多高，牛排着陆的速度始终固定在30米每秒左右。你可以想象一下一块牛排被美国职业棒球大联盟的投手摔在地上的样子。牛排只要稍微有点冻住，就很可能碎了一地。不过，如果它掉进了水里，泥里，或树叶里，那可能还是好好的。（不干净，但还完整。）

一块从39千米的高空落下的牛排很可能没法像菲利克斯那样突破音障。加热效果也不怎么样。这很合理——毕竟菲利克斯落地时衣服也没烤焦。

牛排突破音障之后应该没什么事。除了菲利克斯，曾经还有以超音速弹离机舱的飞行员活了下来并且讲述了此事。

为了突破音障，你需要让牛排从50千米的高空落下。但这高度无法烤熟牛排。
需要再高一点。

如果从70千米的高空落下，牛排可以达到足够快的速度，得到350华氏度（约180摄氏度）的短暂空气加热。可惜，这稀薄空气所提供的短暂加热只能持续1分钟——而任何有点烹饪经验的人都会告诉你把烤箱设置为350华氏度烤60秒是无法将牛排烤熟的。

如果从100千米的高空（太空和地球分界线的正式定义）落下，情况也不会好多少。牛排有一分半钟的时间里速度超过2马赫，外层可能会稍微烧焦，但热量很快就被冰冷的平流层暴风替代，无法真正烤熟牛排。

在超音速和高超音速（超过5倍音速）的情况下，激波会在牛排周围形成，并在越来越大的风中保护牛排。这种激波的具体性质（以及牛排的机械应力）与这块半斤重的生牛排在高超音速下的翻滚情况有关。我找不到任何可以帮我估计这些的文献。

为了模拟，我假设低速时几种漩涡脱落会导致转动翻滚，而高超音速时它被压成半稳定的椭球状。不过，这基本上是瞎猜的。如果有人能把牛排放在超高音速风洞里得到更好的相关数据，劳驾，一定要发视频给我。

如果牛排从250千米的高度落下，情况就开始变得乐观了。250千米相当于近地轨道的高度。不过，由于是静止下落，牛排的速度远不及那些从环绕轨道重新进入大气层的物体。

牛排的最高速度能达到6马赫，外表面甚至可能烤得不错。可惜，牛排的内部依然是生的。除非它以高超音速翻滚并炸成碎块。

高度越高，加热的力度越大。牛排前端的激波会高达几千度（无论摄氏度还是华氏度）。这个级别的热量的麻烦是，外表面会完全燃烧，并且碳化。也就是烧焦了。

烧焦是肉掉进火里的正常现象。但一块高超音速下的焦肉会遇到麻烦——肉烧焦表层的结构整体性并不好，所以会被风吹走——露出的新表层又会接着烧焦。（如果温度足够高，牛排表面在烤熟瞬间就被吹飞了。这在洲际弹道导弹论文里称为“剥熔区”）

即使从这样的高度，牛排依然无法获得足够的加热时间从而彻底烤熟。（我知道你们有些人在想什么，答案是不行——牛排在范爱伦辐射带里呆的时间不够长，不能指望辐射消毒。）

我们可以让牛排的速度越来越快，也可以从轨道上以一定角度丢下牛排以增加暴露时间。

但即使温度够高或烤得够久，牛排只会在外层不断烧焦脱落的过程中渐渐分解。如果着陆后牛排还剩下不少，那内部依然是生的。

这也是我们应该从匹兹堡上空丢下牛排的原因。#反正大钢厂人民不在乎#

根据一个应该是虚构的故事，匹兹堡的钢铁工人会用一种特殊的方式烹饪牛排，他们将牛排拍到刚出炉的金属表面，让灼热发光的金属将牛排外层烤焦的同时内层却还是生的。据说这就是“匹兹堡式生牛排”这个说法的来源。

所以只要将牛排从亚轨道火箭上丢下，派出搜寻小组将其回收，擦干净，重新加热，切掉烤焦的部分，就可以吃了。

只是要小心沙门氏菌。以及《天外来菌》。

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