Title Text:The Mercator projection drastically distorts the size of almost every area of land except a small ring around the North and South Poles.

Origin:https://xkcd.com/2911/

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格陵兰岛大小

https://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2911

“口袋地图真是个有用的东西！”我说道。“这也是我们从你们国家学到的另一件事，”梅因·赫尔说，“制图。不过我们比你们做得更进一步。你认为最有用的地图应该多大？”“大约每英里六寸。”
“只有六寸！”梅因·赫尔惊呼道。“我们很快就达到了每英里六码。然后我们尝试每英里一百码。接着出现了最伟大的想法！我们实际上制作了一张国家的地图，比例是一英里对一英里！”
“你们用得多吗？”我问。

“还从未展开过，”梅因·赫尔说：“农民们反对：他们说这会覆盖整片土地，遮挡阳光！所以我们现在把国家本身当作它自己的地图，我向你保证，这几乎同样有效。”——路易斯·卡罗尔，《西尔维和布鲁诺的结局》
因为地球是弯曲的，所有平面地图都有一定的畸变。（一个常见的比较是摊平橘子皮，这无法在不撕裂或拉伸或皱缩其部分的情况下完成）。不同的地图投影可能会扭曲不同的度量特性，如距离、面积和角度，而保持其他特性不变。在不同的应用中，保留不同的度量可能是可取的。
漫画中描绘的梅卡托投影，优先考虑呈现正确的角度。这使得海上的航线规划变得简单，并且形状相当准确。作为交换，梅卡托常常被批评为扭曲大小：靠近极点的距离看起来比赤道附近的同一距离要大。一个常见的抱怨是格林兰在地图上看起来和非洲一样大，而实际上非洲的面积是格林兰的14倍。当这些大小畸变在脱离上下文的情况下呈现时，可能会对不同地方产生偏见和误解。
Cueball的对话引导读者预期这个抱怨。然而，Cueball并没有比较地图中两个陆地的相对大小，而是比较了格林兰的描绘与实际格林兰的绝对大小。在一张典型的世界地图上，格林兰可能只有几厘米或几英寸的直径。在这个漫画中，根据人类角色的判断，地图上的格林兰可能宽约10厘米。在现实生活中，格林兰东西宽约650英里或1050公里。Cueball认为这个差异是误导性的，将其呈现为这个特定地图或投影的失败。
当然，这很荒谬。任何地图的目的都是以一种易于阅读和解释的比例（通常要紧凑得多）呈现信息。任何实际尺寸的世界地图都必须与地球表面一样大，这样它就几乎没有用途。此外，如果一幅地图包含比例尺，它使用户能够利用这个比例计算所描绘地方的实际大小（尽管在梅卡托投影上，由于地图与现实的比例不恒定，这将是不可能的）。
标题文本是关于这样一个事实：无论地图大小如何，在某个点上，地图上的区域与该纬度实际极地的区域是相等的。这是因为在全球梅卡托投影中，水平线对应于纬线。尽管大多数纬线长达数千英里（公里），但靠近极点时它们变得越来越小。只要投影（以及选择打印多少地图）包括极点（一个零长度点）展开为地图的可测量边缘，就会有一条纬线环绕每个极点，其长度将等于Cueball所查看地图的宽度（尽管具体的纬线会根据地图的大小和精确几何形状而有所不同）。如果Cueball的地图宽1米，那么这条纬线将位于89.999998568°N或S——也就是说，那里纬线将是围绕每个极点的周长为1米的圆圈。当然，为了使地图实际上包括（例如）那条纬线以及赤道，它的高度必须超过3米。
1:1地图的概念在豪尔赫·路易斯·博尔赫斯的《科学的准确性》中得到了扩展。
梅卡托投影之前在977：地图投影，2082：梅卡托投影和2613：坏地图投影：马达加斯加投影中提到。格林兰在梅卡托投影上的误导性大小也是2489：坏地图投影：格林兰特别节目之对象。