Title Text:Of course you get an ice cream cone for the swimmer too! You’re not a monster.

Origin:https://xkcd.com/2821/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2821:_Path_Minimization

路径最优化

https://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2821

在这个漫画中，站在岸边的Cueball似乎正在观察一个可能（但并不明显）处于困境中的游泳者。漫画展示了五条可以到达游泳者的潜在路径，每条路径都有不同的理由使其可行，表现出可以选择的不同最佳策略。
第一条路径是从Cueball出发，直接通往游泳者，这条路径可以让其行驶的距离最小，一部分在陆地上，剩下的在水中。
第二条路径则是从Cueball向水面斜斜走去，然后以更锐利的角度驶向游泳者。这条路径估计需要最短的时间，假设Cueball在陆地上移动的速度比在水中快（覆盖更多的距离），而在水中慢（但是距离更少）。具体角度将取决于Cueball在陆地上的速度与在水中相比有多快。速度与角度之间的关系与斯涅尔定律在光在两种介质间传播时相同。
第三条路径以相对更大的斜角向水中游去，以至于后续的游泳路径完全与海岸线垂直，以此增加在陆地上花费的时间，从而减少游泳所需的时间。根据一个人游泳能力与奔跑能力的比较，这可能是最安全的路径。还可能更明智地在尽可能长的时间内从陆地上保持目标在视线内，然后在双方的头部刚好接近波浪高度时，朝着远离海岸的方向进行游泳（尽管水流可能会使这一过程复杂化）。但这与距离或时间偏好的理由完全不同。
第四条路径几乎与海滩平行。实际上，不断向游泳者稍微偏离方向，而朝着一个中间目标：冰淇淋摊。之后，路径转向，直截了当朝游泳者冲去，与其他路径最终都一样（尽管此时尚不清楚Cueball是会在海滩上停下来吃冰淇淋，还是会尝试在游泳时携带并可能吃冰淇淋）。
第五条也是最后一条路径，这条路径几乎难以被识别，指向漫画的顶部并在底部重新出现。这条路径大概是环绕整个世界，可能途经许多、许多的休息站。它被标记为最大化时间的路径。值得注意的是，根据所给的定义，理论上可以通过简单地走开而不再返回，来将最大时间延长到无穷大。
你还可以通过遵循随机漫步（加游泳）来满足在有限但任意长时间内到达目标的标准，甚至可以小心选择一个填充空间的曲线，以成为最大有限场景。或者你可以简单地选择任何路径，停留任意长的时间，或者以接近零的速度旅行。然而，在漫画中，路径的简洁性要求可能会决定使用接近对立的大圆距离，或即使没有不必要的时间浪费绕行，也具有最大游泳时间的变体，并假设所有路径的移动速度相同。
另外，第五条路径可能是在玩相对论的笑话。在特殊和广义相对论中，时态测地线（局部）最大化两个时空事件之间的酌定时间。在一个时空图（在足够好的坐标下），一个向上的垂直线将是这样的测地线。在这种解释下，第五条路径根本不是环绕世界或穿越空间的路径，而是穿越时空的路径。
漫画戏弄了两个著名的物理/数学问题，这些问题通常被描述为发生在海滩上。第一个是救生员问题，理查德·费曼在他的书《量子电动力学》中用它来说明费马原理或最少时间原理，表明光线在两个给定点之间的路径是用最少时间能走的路径。这与机械系统的最小作用原理密切相关。用费曼的话说：
“找到光线的最少时间路径就像找到救生员跑去救一个溺水受害者的最少时间路径：最少距离的路径水太多；最少水的路径沙子太多；最少时间的路径是在两者之间的一个折衷。”- 理查德·费曼，《量子电动力学》- 光与物质的奇异理论（1988年，普林斯顿大学出版社），第二章。
漫画中可能也在调侃费曼的想法，即光子（Cueball）会采取到达目的地的每一条路径，包括绕地球的那条路径，因此所示的路径都是被选中的，而不是Cueball考虑的选项（因此他可以把冰淇淋带给游泳者）。
漫画中提到的第二个问题是海滩商贩问题，其表述如下。假设在一条长长的海滩上有两个冰淇淋商贩。顾客在海滩上均匀分布，每个人都会去最近的商贩那里买冰淇淋。每位商贩都希望最大化在自己那里的顾客数量。为了最小化顾客的步行时间，最佳配置会是在海滩的1/4处有一个商贩，而在3/4处有另一个商贩，但霍特林法则预测这两家商店会逐渐向海滩中间靠拢，以试图从竞争对手那里抢走尽可能多的顾客。这是一个纳什均衡的例子，也与中位选民定理有关。如果商贩数量超过两个，这个问题可能会变得相当复杂。
标题文本在冰淇淋路径上增加了观点，要求你还要携带一个冰淇淋给目标游泳者，以“证明”选择这条路径的理由。但这种要求如何与与游泳者见面的理由相符，或者这将如何进一步使游泳阶段复杂化，是未曾提及的。但这清楚表明，不这样做被认为在社会上不可接受，无论他之前是否停下来吃过自己的冰淇淋。