Title Text:Calligraphy exam: Write down the number 37, spelled out, nicely.

Origin:https://xkcd.com/2966/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2966:_Exam_Numbers

考试数字

https://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2966

漫画描绘了各种格式相似的考试问题，这些问题可能出现在学生潜在学术生涯的不同阶段的试卷上。尽管它们都具有相似的感觉，但要求的内容却各有不同，其中一些可能被认为比其他问题更为严肃和可考察的学习证明。这个笑话在于，第一个和最后一个问题是相同的，但根据上下文有非常不同的解释。

考试编号

考试级别
问题
答案

幼儿园数学
写下你能想到的最大数字
在幼儿园阶段的教育中，假设一个人可能写下相对较小的数字，比如300，这取决于他们是否接触过百的概念。它也可以被解读为“你（认为你）能数到的最高数字是什么”。考虑到孩子在学习关于非常大（但其它正常）数字时的兴奋，他们可能甚至会尝试一个诸如“十亿亿万亿……加七！”的答案。不确定用什么标准来判断这个问题是否正确，实际上它可能是一个潜在的儿童心理学问题，或者是一个只要回答就“正确”的问题。
尽管是多年后教授的高级概念，但这里的无限并非不可能，因为使用它往往是解释一系列非常简单的数学问题的唯一方法。

预备 Algebra
如果x=3x-8，请写下x的值

3x指的是3与最初未知数x的乘法，作为一种方便的缩写。
通过从两边减去3x，得到-2x = -8。将两边都除以-2可得x=4。或者，从两边减去x，得到0 = 2x – 8，由于从两个x中取出8使其为零，一个x就是一半
（通过将x=4代入原方程进行验证。4 = (3*4) – 8 -> 4 = 12 – 8 -> 4 = 4。）
4也是221: 随机数字的主题。

微积分
写下值为 鈱犗€
鈹偮爔聽sin虏x聽dx
鈱?

这个积分可以使用三角恒等式和分部积分法求解：

鈱犗€
鈹偮爔聽sin虏x聽dx
鈱?

鈱犗€
= 鈹偮爔聽(1鈭抍os 2x)梅2 dx
鈱?

鈱犗€ 鈱犗€
= 陆鈹偮爔聽dx 鈭?陆鈹?x cos 2x dx
鈱? 鈱?

鈹傁€ 鈱犗€
= 录 x虏 鈹?-录鈹?x (sin 2x)鈥?dx
鈹? 鈱?

鈹傁€ 鈹傁€ 鈱犗€
= 录 x虏 鈹?-录 x sin 2x 鈹?+录鈹?(x)鈥?sin 2x dx
鈹? 鈹? 鈱?

鈹傁€ 鈹傁€ 鈱犗€
= 录 x虏 鈹?-录 x sin 2x 鈹?+录鈹?sin 2x dx
鈹? 鈹? 鈱?

鈹傁€ 鈹傁€ 鈹傁€
= 录 x虏 鈹?-录 x sin 2x 鈹?+鈪?cos 2x 鈹? 鈹? 鈹? 鈹?

= 录 蟺虏 = 2.4674鈥?

博士后宇宙学
写下哈勃常数，误差在1%以内
哈勃常数是哈勃定律的一个组成部分，该定律描述了星系之间的距离与它们的分离速度之间的关系。它的确切值在这一精度水平上尚不清楚；大约是70 (公里/秒)/Mpc。采用不同的测量方法得出的值相差很大，各自误差范围通常为2%到5%（均为正负，或不对称，但总体范围相似），解决这一差异（哈勃紧张）是现代宇宙学面临的重要挑战。攻读博士学位涉及推进该领域，因此似乎这位博士生完成了一篇解决这个问题的论文。如果再次问她这个问题，根据宇宙学的进一步发展，可能会有不同的可接受答案，而“常数”本身还应该随着宇宙学时间发生变化（这种变化的性质也是另一个需要进一步研究、计算和观察的主题）。
一个正确的答案看起来会是什么样子的？由于有效数字的解释，69 (公里/秒)/Mpc可以在1%之内被视为正确，而70则不是。

博弈论
写下比班级平均答案多10
博弈论研究“游戏”（和“类游戏”情境），在其中两个或更多参与者的行动将基于其他参与者的决策而成功或失败。在这种情况下，所有学生的答案将被平均（可能是一个简单的算术平均），最好的答案将是比该平均数多10。例如，如果答案是30、40、50、60和70，则均值为50，使得60成为最佳答案。作为一个个别的考试者，您并不知道同班同学将写下什么，目标是回答比您对包括自己猜测的平均数的估计多10，知道其他人也会这样做。包括蒙特卡罗方法在内的数值解决尝试不会收敛，因为问题的表述是不稳定的。最佳答案将始终比其他学生认为的最佳答案多十，而他们拥有与所有人相同的信息，这导致了一种矛盾。
然而，任何包括无限的数字集合的平均值都是无限的，而鈭?+ 10仍然是鈭?。类似这样的问题可以在2385: 期末考试的标题文本中找到。

研究生数学
写下你能想到的最大数字
这个问题与第一个例子非常相似，但预计会有很不同的回答（不像大多数其他问题的重访）。
研究生数学学生可能会想到非常大的数字。虽然一个诱人的答案可能是“无限”，但大多数数学家不认为无限是一个数字，[实际引用需要]而是一个数字的类别（在这种情况下写下“无限”就像写下“素数”或“正整数”一样错误）。即使无限是一个可接受的答案，有些无限的大小是不同的。熟悉谷歌学或超学科的学生可能会给出雷约数（Rayo’s number），这是在“大数字对决”中获胜的条目。
这可能会严重依赖于您所研究的数学分支。命名的（有限）数字或具有特定和有用符号的数字可以满足某些问题语境，而一整套超无限数字（即不断增大的“无限”类型）的存在将是其他领域的重要考量。对于与更多计算数学相关的人，任何无限都将被视为非数字，他们的答案可能是某个二进制表示的上限（通常为28n-1，n为某个值），即在给定字节格式中可靠存储的最大无符号整数值（例如：双四字）。在另一个极端，许多抽象代数家可能以某种“我们在什么环中工作，无论它是否有序？”的变体回答。它也可能是一个技巧性问题：如果您能想象一个大于1的实数，您在给定领域的研究是否算得上真正的数学？
与幼儿园的问题一样，这个问题可能没有一个以前预期的“正确”答案。它可能是另一个“只要您回答即正确”（或者可能是“合理”）的问题，或者只有那些提供所有提交中最大有效数字的人才能获得分数。

书法（标题文本）
写下数字37，按拼写的方式写出，书写美观
书法是一种艺术性书写的艺术。标题文本将笑话扩展到数学的领域之外，并指出由于书法不需要任何数学技能，因此书法考试提及数字的唯一方式是必须以展示书法技能和审美判断的方式书写它们（选择一种“美观”的字母形式和装饰，这可能是一个高度主观的选择）。在这种情况下，它可以被抄写为“三十七”或“三十七”，或可能是用古旧的书写方式“一个分数加十七”。考生可以选择用另一种语言来表达，例如“dau ar bymtheg ar hugain”，这将大大展示书法技能。37是一个一些人认为神秘出现频率超过它应该出现的数字；这曾是最近Veritasium视频的主题。

请注意，“博士后宇宙学”和“研究生数学”不同于其他项目，它们不是特定课程，而是指研究领域，因此不应有考试（除非博士论文答辩被认为是一种“考试”）。
这种期末考试问题的风格，无编号，因此可能是在每个期末试卷上唯一的问题，从某种意义上（对于某些情况）回荡着“你叫什么名字？”的问题，Randall将意识到这是Discworld中的Victor Tugelbend在试图确保他顺利通过（或彻底失败）他的期末学生魔法师考试时唯一给定的问题，经过多次故意不完全通过。