Title Text:If you shrank the Solar System to the size of Texas, the Houston metro area would be smaller than a grasshopper in Dallas.

Origin:https://xkcd.com/2733/

https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2733:_Size_Comparisons

比大小

http://xkcd.in/comic?lg=cn&id=2733

系列爱好之一的另一本漫画。
Cueball试图向Ponytail强调德克萨斯的大小（德克萨斯州是合并后的美国最大州，也是美国第二大州），通过进行大小比较。他声称，如果德克萨斯州的大小扩大到太阳系的大小，那么德克萨斯州里的蚂蚁将会像罗德岛（美国最小的州）那么大。然而，根据标题的说法，Cueball故意证明了德克萨斯相对太阳系（宇宙）的真实大小（太阳系要大得多）。此外，原始陈述的更深层真相被颠覆；如果把一个更小的州（罗德岛、特拉华州等）按照太阳系的尺寸放大，那么它的蚂蚁将会比德克萨斯州本身大200多倍，所以德克萨斯州蚂蚁的相对较小说明了德克萨斯有多大。
用来表达陌生事物的统计数据（如面积/体积/人口大小/人口密度）的常见比喻是将该事物与人们可能已经了解的其他参考对象进行比较，即使只是通过以往的比较。例如，据说一个与人类身高大小相当的跳蚤可以跳到埃菲尔铁塔的高度（如果跳跃能力与动物大小成比例；但由于涉及的不同数字将按线性因子的平方或立方进行缩放，因此无法保持一些涉及到的方面如动力重量比和生物力学强度）。在这种情况下，Randall比较了尺度相差很大的物体（德克萨斯州和小昆虫），然后将德克萨斯州放大到另一个比例级别，然后将其与另一样对方理解不了的东西进行比较，结果是比较对了解德克萨斯州有多大（这可能是Cueball的意图），或者为什么蚂蚁与任何事物有关。你最后得到的唯一信息是，“德克萨斯州比蚂蚁大得多！[需要引用]”。。。
有许多关于太阳系有多大的定义，但一个被使用（并且很容易达成一致）的是以海王星的最远点（外行星离太阳最远的点）为基础。利用圆面积方程，我们可以说太阳系的“面积”是6.49×10^19平方千米（2.506×10^19平方英里），这是相当大的。德克萨斯州的面积被测量为696,241平方千米（268,820平方英里）。大小差异是巨大的因子9.32 × 10^13（不是一个简单的数字）。不幸的是，蚂蚁的尺寸变化很大，但罗德岛的面积已知为3,144平方千米（1,214平方英里）。因此，我们可以反向计算出Randall平均“蚂蚁”将占据33.73平方毫米的空间。按照比例测量，蚂蚁的“比例”为1:2（宽度与长度），这样的假设导致长度为8.21毫米，这个范围很容易符合各种可能的蚂蚁物种和类型的范围为2~5毫米。因此，Randall的计算比较确实是有效的。
标题文本提到的相反情况是，整个太阳系缩小到德克萨斯州的大小。休斯顿（德克萨斯州的一个城市）拥有一个大都会区（超出城市本身的范围），如果按照之前的相同比例缩小，它将比达拉斯（德克萨斯州的另一个城市）的一只蚱蜢还要小。（当然，这只有在休斯顿的周围环境是缩小对象的一部分的情况下才有效，而蚱蜢和可能至少部分属于其故乡达拉斯的情况保持不变。）验证这一点的计算基于休斯顿的大都会区通常被认为是26,061平方千米（10,062平方英里），因此变为279.6平方毫米。蚱蜢可能要比蚂蚁细，所以我们将采用1:3的比例，得到长度为28.96毫米，即将近3厘米或大约1英寸。这个范围在某些地方可能会引用为1~2厘米，但比特别大的物种要小得多。达拉斯的蚱蜢是否是某种特定的品种（甚至是本地蚱蜢，而不是外来宠物）未加以解释。
另一方面，反过来比较将是有意义的：“太阳系太大了，如果你把它缩小到德克萨斯州的大小，（缩小后的）罗德岛现在将和（未缩小的）蚂蚁一样小”。